《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

8. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产。现有一个生产季节性产品的企业，一年中获得利润 $ y $ 与月份 $ n $ 之间的函数关系式是 $ y = -n^2 + 15n - 36 $，那么该企业一年中应停产的月份是（ ）

A.1月，2月
B.1月，2月，3月
C.3月，12月
D.1月，2月，3月，12月

答案： 8.D

9. 如图，已知正方形 $ ABCD $ 的边长为 1，$ E $，$ F $，$ G $，$ H $ 分别为各边上的点，且 $ AE = BF = CG = DH $，设小正方形 $ EFGH $ 的面积为 $ S $，$ AE $ 为 $ x $，则 $ S $ 关于 $ x $ 的函数图象大致是（ ）

答案： 9.B

10. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 的自变量 $ x $ 与因变量 $ y $ 的部分对应值如下表：

下列结论：① 函数图象的开口向下；② 当 $ x ＞ -3 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；③ 二次函数的最小值是 $ -2 $；④ 函数图象的对称轴是直线 $ x = -\frac{5}{2} $。其中正确结论的序号是（ ）

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 10.D

11. 已知函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 - x - 4 $，当函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小时，$ x $ 的取值范围是______。

答案： 11.x＜1(或$x\leq1)$

12. 抛物线 $ y = -x^2 - 2x + m $，若其顶点在 $ x $ 轴上，则 $ m = $______。

答案： 12.-1

13. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a ＜ 0) $ 的图象如图所示，当 $ -5 \leq x \leq 0 $ 时，函数的最大值是______，最小值是______。

答案： 13.6 -3

14. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则抛物线的解析式是______。

答案： $14.y=- \frac {1}{25}x^{2}+\frac {8}{5}x$

15. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $ A $ 是抛物线 $ y = a(x - 3)^2 + k $ 与 $ y $ 轴的交点，点 $ B $ 是这条抛物线上的另一点，且 $ AB // x $ 轴，则以 $ AB $ 为边的等边三角形 $ ABC $ 的周长为______。

答案： 15.18