《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$AB$边上一点,连接$CD$,要使$\triangle ADC$与$\triangle ABC$相似,应添加的一个条件是∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB或$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$).

答案： 11.∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB或$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$)

12. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$\triangle ABC$的周长为 3,$\triangle DEF$的周长为 1,则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积之比为9:1.

答案： 12.9:1

13. 小孔成像原理的示意图如图所示,根据图中标注的尺寸,如果物体$AB$的高度为 36 cm,那么它在暗盒中所成的像$CD$的高度应为16cm.

答案： 13.16

14. 如图,把矩形$ABCD$对折,折痕为$MN$,矩形$DMNC$与矩形$ABCD$相似,已知$AB = 4$,则$AD =$4$\sqrt{2}$.

答案： 14.4$\sqrt{2}$

15. 如图,已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形,若$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$是位似图形,且顶点都在格点(即小正方形的顶点)上,则位似中心的坐标是(9,0).

答案： 15.(9,0)

16. 如图,已知两点$A(2,0)$,$B(0,4)$,且$\angle 1=\angle 2$,则点$C$的坐标是(0,1).

答案： 16.(0,1)

17. (8 分)如图,在宽为 40 m 的一条绿化带上开一条路,若$EF = 10\ m$,$FC = 30\ m$,试求这条路的宽度.

答案： 17.8m.