《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

11. 如图,设$A$为反比例函数$y = \frac{k}{x}$图象上的一点,且矩形$ABOC$的面积为3,则这个反比例函数的解析式为$y = - \frac { 3 } { x }$.

答案： 11.$y = - \frac { 3 } { x }$

12. 点$A(2,3)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上,当$1\leq x\leq 3$时,$y$的取值范围是$2\leq y\leq6$.

答案： 12.$2\leq y\leq6$

13. 小明家离学校1.5km,小明步行上学需$x$min,那么小明步行速度$y$(单位:m/min)可以表示为$y = \frac{1500}{x}$;水平地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为$x$m²,那么该物体对地面的压强$y$(单位:N/m²)可以表示为$y = \frac{1500}{x}$……函数关系式$y = \frac{1500}{x}$还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:体积为$1500\ cm^3$的圆柱底面积为$x\ cm^2$，那么圆柱的高$y(cm)$可以表示为$y = \frac { 1500 } { x }$.

答案： 13.体积为$1500\ cm^3$的圆柱底面积为$x\ cm^2$，那么圆柱的高$y(cm)$可以表示为$y = \frac { 1500 } { x }$(答案不唯一)

14. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A$,$\angle B$满足$\left|\cos A - \frac{1}{2}\right| + \left(\sin B - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = 0$,则$\angle C = $75°.

答案： 14.$75°$

15. 如图,$\angle 1 = \angle 2$,添加一个条件$\angle D=\angle C$,使得$\triangle ADE\backsim\triangle ACB$.

答案： 15.$\angle D=\angle C$(答案不唯一)

16. 如图,反比例函数$y = \frac{5}{x}$的图象与直线$y = kx(k ＞ 0)$相交于$A$,$B$两点,$AC// y$轴,$BC// x$轴,则$\triangle ABC$的面积等于10个面积单位.

答案： 16.10

17. 如图,$\triangle AOB$三个顶点的坐标分别为$A(8,0)$,$O(0,0)$,$B(8, - 6)$,点$M$为$OB$的中点,以点$O$为位似中心,把$\triangle AOB$各边缩小为原来的$\frac{1}{2}$,得到$\triangle A'O'B'$,点$M'$为$OB'$的中点,则$MM'$的长为2.5或7.5.

答案： 17.2.5或7.5

18. 如图,已知$\triangle ABC$的周长为1,连接$\triangle ABC$的三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形……以此类推,第2021个三角形的周长为$\frac { 1 } { 2 ^ { 2020 } }$.

答案： 18.$\frac { 1 } { 2 ^ { 2020 } }$

19. (7分)计算:$(\pi - 2015)^0 + (\sin 60^{\circ})^{-1} - \left|\tan 30^{\circ} - \sqrt{3}\right| + \sqrt[3]{8}$.

答案： 19.3.