《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

8. 正比例函数$y_1=k_1x$的图象与反比例函数$y_2=\frac{k_2}{x}$的图象相交于$A$,$B$两点,其中点$B$的横坐标为$-2$,当$y_1＜y_2$时,$x$的取值范围是（ ）


A.$x＜-2$或$x＞2$
B.$x＜-2$或$0＜x＜2$
C.$-2＜x＜0$或$0＜x＜2$
D.$-2＜x＜0$或$x＞2$

答案： 8.B

9. 如图,$AB$是斜靠在墙上的长梯,$D$是梯上一点,梯脚$B$与墙脚的距离为$1.6$m(即$BC$的长),点$D$与墙的距离为$1.4$m(即$DE$的长),$BD$的长为$0.55$m,则梯子的长为（ ）


A.$4.50$m
B.$4.40$m
C.$4.00$m
D.$3.85$m

答案： 9.B

10. 如图,正比例函数$y=x$和$y=mx(m＞0)$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象分别交于第一象限内的$A$,$C$两点,过$A$,$C$两点分别向$x$轴作垂线,垂足分别为$B$,$D$.若$Rt\triangle AOB$与$Rt\triangle COD$的面积分别为$S_1$和$S_2$,则$S_1$与$S_2$的关系为（ ）


A.$S_1＞S_2$
B.$S_1＜S_2$
C.$S_1=S_2$
D.与$m$,$k$值有关

答案： 10.C

11. 两个相似三角形的一组对应边的长分别为$20$cm,$8$cm,它们的周长相差$60$cm,则这两个三角形的周长之和为__________.

答案： 11.140cm

12. 如果一次函数$y=mx+n$与反比例函数$y=\frac{3n-m}{x}$的图象相交于点$(\frac{1}{2},2)$,那么该直线与双曲线的另一个交点坐标为__________.

答案： 12.(-1,-1)

13. 在$Rt\triangle ABC$中,$AD$是斜边$BC$上的高,$BD=4$,$CD=9$,则$AD=$__________.

答案： 13.6

14. 如图,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$□ ABCD$的边$AB$在$x$轴上,顶点$D$在$y$轴的正半轴上,点$C$在第一象限,将$\triangle AOD$沿$y$轴翻折,使点$A$落在$x$轴上的点$E$处,点$B$恰好为$OE$的中点,$DE$与$BC$交于点$F$.若$y=\frac{k}{x}(k\neq0,x＞0)$的图象经过点$C$,且$S_{\triangle BEF}=1$,则$k$的值为__________.

答案： 14.24

15. 如图,$DE$与$\triangle ABC$的边$AB$,$AC$分别相交于$D$,$E$两点,且$DE// BC$.若$DE=2$,$AE=\frac{4}{3}$,$EC=\frac{2}{3}$,则$BC=$__________.

答案： 15.3