《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

9. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象如图所示，则下列结论：①$a$，$b$同号；②当$x = 1$和$x = 3$时，函数值相等；③$4a + b = 0$；④当$y = -2$时，$x$的值只能取0。其中正确的个数是（B）

A.1个
B.2个
C.3个
D.0个

答案： 9.B

10. 如图，直线$y = -\frac{4}{3}x + 4$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$，$B$两点，把$\triangle AOB$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后得到$\triangle AO'B'$，则点$B'$的坐标是（D）

A.$(3,4)$
B.$(4,5)$
C.$(7,4)$
D.$(7,3)$

答案： 10.D

11. 将方程$3x(x - 1)=5(x + 2)$化为一元二次方程的一般形式：$3x^{2}-8x-10=0$。

答案： $11.3x^{2}-8x-10=0$

12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离$y$（单位：m）与滑行时间$x$（单位：s）之间的函数关系是$y = 60x - 1.5x^{2}$，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来。

答案： 12.600

13. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+(k + 3)x + k = 0$的一个根是$-2$，则另一个根是1。

答案： 13.1

14. 已知关于$x$的方程$x^{2}-3x + k = 0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是$k＜\frac{9}{4}$。

答案： $14.k＜\frac{9}{4}$

15. 已知二次函数$y = -x^{2}+2x + m$的部分图象如图所示，则关于$x$的一元二次方程$-x^{2}+2x + m = 0$的解为$x_{1}=-2,x_{2}=4$。

答案： $15.x_{1}=-2,x_{2}=4$

16. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle A'B'C$，$M$，$M'$分别是$AB$，$A'B'$的中点。若$BC = 2$，则线段$MM'$的长为___$2\sqrt{2}$。

答案： $16.2\sqrt{2}$

17. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则点$P(a,bc)$在第三象限。

答案： 17.三