《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数是二次函数的是（A）
A.$ y = x(x + 1) $
B.$ x^2y = 1 $
C.$ y = 2x^2 - 2(x - 1)^2 $
D.$ y = x - 0.5 $

答案： 1.A

2. 下列关于抛物线 $ y = -\frac{1}{3}(x - 5)^2 + 3 $ 的说法，正确的是（A）
A.开口向下，顶点坐标为$(5, 3)$
B.开口向上，顶点坐标为$(5, 3)$
C.开口向下，顶点坐标为$(-5, 3)$
D.开口向上，顶点坐标为$(-5, 3)$

答案： 2.A

3. 抛物线$ y = -3x^2 - x + 4 $与

坐

标

轴

的交点个数是（A）

A.3
B.2
C.1
D.0

答案： 3.A

4. 将抛物线 $ y = 3x^2 $ 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（B）
A.$ y = 3(x + 2)^2 + 1 $
B.$ y = 3(x + 2)^2 - 1 $
C.$ y = 3(x - 2)^2 + 1 $
D.$ y = 3(x - 2)^2 - 1 $

答案： 4.B

5. 若 $ A(-2, y_1) $，$ B(-1, y_2) $，$ C(8, y_3) $ 为二次函数 $ y = -x^2 + 2x - 3 $ 的图象上的三点，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系是（C）
A.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
B.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C.$ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $
D.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $

答案： 5.C

6. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 的图象如图所示，则下列判断：① $ a ＜ 0 $；② $ b ＞ 0 $；③ $ c ＜ 0 $；④ $ 2a + b = 0 $。其中正确的结论是（B）

A.①②③④
B.①②④
C.①②③
D.②④

答案： 6.B

7. 烟花厂为旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 $ h $（单位：m）与飞行时间 $ t $（单位：s）的关系式是 $ h = -\frac{5}{2}t^2 + 20t + 1 $。若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（B）
A.3 s
B.4 s
C.5 s
D.6 s

答案： 7.B