《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

1. 抛物线$y = x^{2}-4x + 4$的顶点坐标是（A）
A.$(2,0)$
B.$(-2,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$

答案： 1.A

2. 由二次函数$y = 2(x - 3)^{2}+1$，可知（C）
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线$x = -3$
C.其最小值为1
D.当$x ＜ 3$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： 2.C

3. 下列图形是中心对称图形的是（B）

答案： 3.B

4. 一元二次方程$2x^{2}+3x + 5 = 0$的根的情况是（C）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断

答案： 4.C

5. 若$(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2}-2)=8$，则$a^{2}+b^{2}$等于（B）
A.$-2$
B.$4$
C.$4$或$-2$
D.$-4$或$2$

答案： 5.B

6. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是$x$，根据题意，下面列出的方程正确的是（C）
A.$100(1 + x)=121$
B.$100(1 - x)=121$
C.$100(1 + x)^{2}=121$
D.$100(1 - x)^{2}=121$

答案： 6.C

7. 二次函数$y = x^{2}+bx + c$的图象沿$x$轴向左平移2个单位长度，再沿$y$轴向上平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式为$y = x^{2}-2x + 1$，则$b$与$c$分别等于（C）
A.$6$，$4$
B.$-8$，$14$
C.$-6$，$6$
D.$-8$，$-14$

答案： 7.C

8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形$ABCD$的顶点$B$在坐标原点，顶点$A$，$C$分别在$y$轴、$x$轴的负半轴上，其中$A(0,-4)$，$C(-2,0)$，将矩形$ABCD$绕点$D$逆时针旋转得到新的矩形$A'B'C'D$，点$B'$恰好落在$x$轴上，线段$B'A'$与$CD$交于点$E$，则点$E$的坐标为（A）

A.$(-2,-\frac{3}{2})$
B.$(-2,-\frac{3}{4})$
C.$(-2,-2)$
D.$(-2,-\frac{5}{4})$

答案： 8.A