《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

7. 当 $ x ＞ 0 $ 时，下列四个函数 $ y = -x $，$ y = 2x + 1 $，$ y = -\frac{1}{x} $，$ y = \frac{2}{x} $，其中y随x的增大而增大的函数有（B）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 7.B

8. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象过点A，则k的值是（D）

A.2
B.-2
C.4
D.-4

答案： 8.D

9. 如图，正比例函数 $ y_{1} = k_{1}x $ 和反比例函数 $ y_{2} = \frac{k_{2}}{x} $ 的图象交于 $ A(-1, 2) $，$ B(1, -2) $ 两点. 若 $ y_{1} ＜ y_{2} $，则x的取值范围是（D）

A.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 1 $
B.$ x ＜ -1 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $
C.$ -1 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $
D.$ -1 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 1 $

答案： 9.D

10. 一次函数 $ y = kx - 1 $ 与反比例函数 $ y = \frac{k}{x} (k \neq 0) $ 的图象的形状大致是（C）

答案： 10.C

11. 请写出一个满足在每一象限内，y随x的增大而增大的反比例函数的解析式$y=-\frac{1}{x}$.

答案： 11.答案不唯一,如$:y=-\frac{1}{x}$

12. 若近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x之间的函数解析式为$y=\frac{100}{x}(x＞0)$.

答案： $12.y=\frac{100}{x}(x＞0)$

13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，则k的值为-6.

答案： 13.-6