《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

10. 某城市为深人践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,加大了城市绿地建设.已知去年该城市有绿地300公顷,计划经过两年绿化新增绿地207公顷,若这两年绿化面积平均增长率为 $ x $,根据题意列方程,则下列方程正确的是 (B)
A.$ 300(1 - x)^{2}=207 $
B.$ 300(1 + x)^{2}=507 $
C.$ 207(1 + x)^{2}=300 $
D.$ 207(1 + x)^{2}=507 $

答案： 10.B

11. 已知一元二次方程 $ x^{2}+px + 3 = 0 $ 的一个根为 $ x = -3 $,则 $ p = $4.

答案： 11.4

12. 下表是某同学求代数式 $ x^{2}-x $ 的值的情况,根据表格中的数据,可知方程 $ x^{2}-x = 6 $ 的根是x₁=-2,x₂=3.

答案： 12.x₁=-2,x₂=3

13. 若 $ 2 - 2x $ 与 $ x^{2}-2x + 1 $ 互为相反数,则 $ x $ 的值为x₁=1,x₂=3.

答案： 13.x₁=1,x₂=3

14. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ kx^{2}+2x - 1 = 0 $ 有两个不相等的实数根,则实数 $ k $ 的取值范围是k＞-1且k≠0.

答案： 14.k＞-1且k≠0

15. 关于 $ x $ 的方程 $ 2x^{2}+mx + n = 0 $ 的两个根是2和-1,则 $ m + n $ 的值是-6.

答案： 15.-6

16. 在实数范围内定义运算“$\oplus$”,其法则为 $ a\oplus b = a^{2}-b^{2} $,则方程 $ (4\oplus3)\oplus x = 24 $ 的解为x₁=5,x₂=-5.

答案： 16.x₁=5,x₂=-5

17. (20分)解方程.
(1) $ x^{2}-6x - 7 = 0 $;(用配方法解)
(2) $ 3x^{2}+5(2x + 1) = 0 $;(用公式法解)
(3) $ 3(x - 5)^{2}=2(5 - x) $;(用因式分解法解)
(4) $ 4x^{2}+1 = 5x $.(用适当的方法解)

答案： $17.(1)x₁=7,x₂=-1 (2)x₁=\frac{-5 + \sqrt{10}}{3},x₂=\frac{-5 - \sqrt{10}}{3} (3)x₁=5,x₂=\frac{13}{3}$
$(4)x₁=1,x₂=\frac{1}{4}$