《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

7. 对于反比例函数$y=\frac{k^2}{x}(k\neq0)$，下列说法不正确的是（D）
A.它的图象分布在第一、三象限
B.点$(k,k)$在它的图象上
C.它的图象是中心对称图形
D.$y$随$x$的增大而增大

答案： 7.D

8. 在平面直角坐标系中，反比例函数$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$与一次函数$y=-x + 4$的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积最大的是（A）

答案： 8.A

9. 函数$y = kx + k$与$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$在同一坐标系内的大致图象是（A）

答案： 9.A

10. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点$O$）20米的点$A$处，沿$OA$所在的直线行走14米到点$B$时，人影的长度（D）

A.增大1.5米
B.减小1.5米
C.增大3.5米
D.减小3.5米

答案： 10.D

11. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，-2），则这个反比例函数的解析式为$y=-\frac{2}{x}$.

答案： 11.$y=-\frac{2}{x}$

12. 如图，在直角坐标系中有两点$A(4,0)$，$B(0,2)$，如果点$C$在$x$轴上（点$C$与点$A$不重合），当点$C$的坐标为$(1,0)$或$(-1,0)$时，使得由点$B$，$O$，$C$三点组成的三角形与$\triangle AOB$相似.（不包括全等）

答案： 12.$(1,0) \ (-1,0)$

13. 在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的顶点$A$的坐标为（2，3），若以原点$O$为位似中心，画$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A'B'C'$，使$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$的相似比等于$\frac{1}{2}$，则点$A'$的坐标为$(4,6)$或$(-4,-6)$.

答案： 13.$(4,6)$或$(-4,-6)$

14. 函数$y=-\frac{3}{x}$的图象经过点（-1，$a$），则$a=$3.

答案： 14.3

15. 把一张矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为$\sqrt{2}:1$.

答案： 15.$\sqrt{2}:1$

16. 若反比例函数$y=\frac{k - 2}{x}$的图象在第一、三象限，则$k$的取值范围是$k＞2$.

答案： 16.$k＞2$