《2025年单元质量达标九年级数学全一册人教版》

21. (9分)【背景】在一次物理实验中,小莉同学用一个固定电压为12V的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值$R_{L}=2 \Omega$)亮度的实验(如图). 已知串联电路中,电流与电阻$R, R_{L}$之间关系为$I=\frac{U}{R+R_{L}}$,通过实验得出如下数据:

【探究】请根据以上背景内容,完成下列问题:
(1) a=______,b=______.
(2) 根据以上实验,构建出函数$y=\frac{12}{x+2}(x \geqslant 0)$,结合表格信息,请对函数$y=\frac{12}{x+2}(x \geqslant 0)$的图象与性质进行探究,完成下列各题:
① 在平面直角坐标系中,画出对应函数$y=\frac{12}{x+2}(x \geqslant 0)$的图象;

② 随着自变量x不断增大,函数值y的变化趋势是______;
③ 结合上面对函数图象的分析,当$x \geqslant 0$时,$\frac{12}{x+2} \geqslant-\frac{3}{2} x+6$的解集为______.

答案：
21.
(1)2 1.5
(2)①如图所示

②不断减小
③$x\geq2$或$x = 0$