《2025年玩转母题八年级数学全一册人教版》

例 如图，已知 $ B $、$ D $ 是 $ \angle A $ 两边上的两点，且 $ AB ＞ AD $，用尽可能多的方法画出平行四边形 $ ABCD $。
要求：(1)用直尺和圆规作图；
(2)保留作图痕迹，写出作图的依据。

1 信息提取
利用条件 准确审题
如图，已知 $ B $、$ D $ 是 $ \angle A $ 两边上的两点，且 $ AB ＞ AD $，用尽可能多的方法画出平行四边形 $ ABCD $。
依据平行四边形不同的判定方法需满足的不同的条件作图
2 思路精析
明确思路 快速解题
思路一：直接法.直接依据平行四边形的判定方法(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
思路二：间接法.如画一组对边平行，一组对角相等的四边形。
3 超详解答
满分答案 规范答题
解：方法一依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
方法二依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
方法三依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
方法四依据：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。

答案：
解：方法一依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
方法二依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
方法三依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
方法四依据：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。