《2025年玩转母题八年级数学全一册人教版》

例 今年某市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

A：每次戴；B：经常戴；C：偶尔戴；D：从不戴.
（1）据调查，该市约有 30 万人使用电动自行车，估计活动前全市骑电动自行车“从不戴”安全帽的总人数；
（2）小明认为，宣传活动后骑电动自行车“从不戴”安全帽的人数为 178，比活动前增加了 1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果. 小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，说明理由.
信息提取
今年某市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.
思路精析
（1）利用样本中“从不戴”安全帽人数的占比，估计全市“从不戴”安全帽人数的占比，从而解决问题；（2）因为两次调查的样本容量不同，比较“从不戴”安全帽的人数没有可比性，应该比较“从不戴”安全帽的人数在各自样本中所占的百分比.
超详解答
解：（1）$30×\frac{177}{1000}=5.31$（万人）
（2）宣传前从不戴安全帽的百分比：$\frac{177}{1000}×100\% = 17.7\%$；
宣传后“从不戴”安全帽的百分比：$\frac{178}{896 + 702 + 224 + 178}×100\% = 8.9\%$.
因为 $8.9\% ＜ 17.7\%$，
所以小明分析数据的方法不合理，交警部门开展的宣传活动有效果.

答案： （1）5.31万人；（2）小明分析数据的方法不合理，交警部门开展的宣传活动有效果。