《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

10. (2023·郑州中原区期末)在直线$l$上取三点$A$,$B$,$C$,使线段$AB=8\ cm$,$AC=3\ cm$,则线段$BC$的长为(D)

A.$5\ cm$
B.$8\ cm$
C.$5\ cm$或$8\ cm$
D.$5\ cm$或$11\ cm$

答案： D

11. (2023·南阳期末)如图,点$C$,$D$在线段$AB$上.若$AD=BC$,则(B)


A.$AC=CD$
B.$AC=BD$
C.$AD=2BD$
D.$CD=BC$

答案： B

12. 如图,$AB=12\ cm$,$C$为$AB$的中点,点$D$在线段$AC$上,且$AD:CB=1:3$,则$DB$的长是(D)


A.$4\ cm$
B.$6\ cm$
C.$8\ cm$
D.$10\ cm$

答案： D

13. 如图,$C$是$AB$的中点,$D$是$BC$的中点,则下列等式中成立的有②(填序号).
①$CD=AD-DB$;②$CD=AD-BC$;③$CD=2AD-AB$;④$CD=\frac{1}{3}AB$.

答案： ②

14. 两根木条,一根长$20\ cm$,另一根长$24\ cm$,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为2或22$cm$.

答案： 2或22

15. 如图,已知线段$AB$,请按要求解答下列问题.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
①延长线段$AB$到点$C$,使$BC=AB$;
②反向延长线段$AB$到点$D$,使$AD=2AB$;
(2)在(1)所作的图中,已知$AB=2\ cm$.
①求$CD$的长度;
②设$P$是线段$BD$的中点,求线段$CP$的长度.

答案： 解：
(1)①②图略.
(2)①
∵AB=2cm，B是AC的中点，
∴AC=2AB=4cm.又
∵AD=AC,
∴CD=AD+AC=2AC=8cm.②
∵AD=AC=4cm，
∴BD=AD+AB=4+2=6(cm).又
∵P是线段BD的中点，
∴BP=$\frac{1}{2}$BD=3cm.
∵B是AC的中点，
∴BC=AB =2cm.
∴CP=BC+BP=2+3=5(cm).

16. 如图,已知数轴上$A$,$B$两点所表示的数分别为$-2$和$8$.
(1)求线段$AB$的长;
(2)$P$为射线$BA$上的一点(点$P$不与$A$,$B$两点重合),$M$为$PA$的中点,$N$为$PB$的中点,当点$P$在射线$BA$上运动时,$MN$的长是否发生改变? 若不变,请画出图形,并求出线段$MN$的长;若改变,请说明理由.

答案：
解：
(1)因为A，B两点所表示的数分别为-2和8，所以OA=2，OB=8.所以AB=OA+OB=10.
(2)线段MN的长不发生变化，其值为5.分两种情况讨论：①当点P在A，B两点之间运动时，如图1.则MN=MP+NP=$\frac{1}{2}$AP+$\frac{1}{2}$BP=$\frac{1}{2}$AB=5.

②当点P在点A的左侧运动时，如图2.则MN=NP−MP=$\frac{1}{2}$BP−$\frac{1}{2}$AP=$\frac{1}{2}$AB=5.

综上所述，线段MN的长不发生变化，其值为5.