《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

8. 若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(D)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$1$ 或 $3$

答案： D

9. (2023·南阳桐柏县期中)若三个连续非正整数的积是 $0$，则这三个整数的和是(A)

A.$-3$
B.$-2$
C.$0$
D.$3$

答案： A

10. 有理数 $a,b,c,d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $abc$＞$0$，$abcd$$0$。(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： ＞

11. 绝对值小于 $6$ 的所有负整数的积是-120。

答案： -120

12. 计算：
(1) $(-1)×(-8)-9×(-1)×\frac{1}{3}$；
(2) $5×(-7)-(-5)×(-6)$；
(3) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.1)$；
(4) $2-(-2)×(-2)-(-2)×0×(-2)$。

答案：
(1)原式=8+3=11.
(2)原式=-35-30=-65.
(3)原式$=-(8×\frac{1}{8})×(12×\frac{1}{3})×0.1=-1×4×0.1=-0.4.(4)$原式=2-4-0=-2.

13. (2023·信阳息县期中)定义一种新的运算“$*$”，规定：$a*b = 4ab$。例如：$2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求 $3*(-4)$ 的值；
(2) 求 $(-2)*(6*3)$ 的值。

答案：
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.

14. 观察下列各式：
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$；
……
(1) 猜想：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{59}{60}=$\frac{1}{60}；
(2) 根据上面的规律，计算：$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)$。

答案： $(1)\frac{1}{60}(2)$原式$=-\frac{99}{100}×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×⋯×(-\frac{1}{2})=-(\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×\frac{97}{98}×⋯×\frac{1}{2})=-\frac{1}{100}$