《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 比较大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1) $-0.1$＞ $-0.2$；
(2) $-\frac{4}{5}$＞ $-\frac{5}{6}$；
(3) $-\frac{8}{21}$＜ $-|-\frac{1}{7}|$；
(4) $-(+\frac{2}{3})$＞ $-|\frac{3}{4}|$。

答案： 1.
(1)＞
(2)＞
(3)＜
(4)＞

2. 已知 $|a| = 3$，$|b| = \frac{1}{3}$，且 $a ＜ 0 ＜ b$，则 $a =$-3，$b =$$\frac{1}{3}$。

答案： 2.$-3\frac{1}{3}$

3. 已知 $|x - 2| + |y - 3| = 0$，则 $x =$2，$y =$3。

答案： 3.$2\ 3$

4. 如果 $|a| = 8$，$|b| = 5$，且 $a ＜ b$，试求 $a$，$b$ 的值。

答案： 4.解：因为$\vert a\vert=8$，所以$a = \pm 8$。因为$\vert b\vert=5$，所以$b = \pm 5$。因为$a ＜ b$，
所以$a = - 8$，$b = 5$或$a = - 8$，$b = - 5$。

5. 当 $a =$-2时，$|a + 2| + 6$ 的值最小，最小值为6。

答案： 5.$-2\ 6$

6. 当 $a =$1时，$5 - |a - 1|$ 的值最大，最大值为5。

答案： 6.1  5

7. (教材 P19 习题 T5 变式)某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后表演 5 个特技动作的高度变化如下(上升记为正，下降记为负)：$+7.5\ km$，$-3.2\ km$，$+3\ km$，$-1.5\ km$，$-1.8\ km$。若飞机平均上升 $1\ km$ 需消耗 $4\ L$ 燃油，平均下降 $1\ km$ 需消耗 $2\ L$ 燃油，不计飞机的损耗，每升燃油的价格是 $6.5$ 元，则这架飞机表演完这 5 个特技动作后，燃油消耗的总费用是多少元？

答案： 7.解：由题意，得$(\vert + 7.5\vert+\vert + 3\vert)×4+(\vert - 3.2\vert+\vert - 1.5\vert+\vert - 1.8\vert)×2=(7.5 + 3)×4+(3.2 + 1.5 + 1.8)×2 = 55(L)$。$55×6.5 = 357.5(元)$。答：这架飞机表演完这$5$个特技动作后，燃油消耗的总费用是$357.5$元。

1. (2024·郑州中原区期末)如图，数轴的单位长度为 1，点 $A$，$B$，$C$ 表示的数都是整数。若点 $A$ 和点 $C$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $B$ 表示的数是(B)


A.$-4$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$

答案： 1.B

2. (2024·郑州管城区月考)已知 $a$，$b$ 是不为 0 的有理数，且 $|a| = -a$，$|b| = b$，$|a| ＞ |b|$，那么用数轴上的点来表示 $a$，$b$ 时，正确的是(C)

答案： 2.C

3. (2023·郑州金水区月考)已知有理数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是(D)


A.$-b ＜ a ＜ -1$
B.$1 ＜ -a ＜ b$
C.$1 ＜ |a| ＜ b$
D.$|a| ＜ 1 ＜ |b|$

答案： 3.D

4. 有理数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 $|a| = 2$，$|b| = 3$，则 $a =$±2，$b =$3。

答案： 4.$\pm2$ 3

5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是 $M$，$N$，$P$，$Q$。若点 $M$，$Q$ 表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最小的数对应的点是N。

答案： 5.N