《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

9. 下列计算正确的是()

A.$(-5.8) - (-5.8) = -11.6$
B.$[(-5)^2 + 4×(-5)]×(-3)^2 = -45$
C.$-2^3×(-3)^2 = -72$
D.$-4^2÷\frac{1}{4}×\frac{1}{4} = -1$

答案： C

10. 当温度每下降$10^{\circ}C$时，某种金属丝缩短$0.02mm$。把这种$30^{\circ}C$时$10mm$长的金属丝冷却到零下$5^{\circ}C$，那么这种金属丝在零下$5^{\circ}C$时的长度是9.93$mm$。

答案： 9.93

11. (1) 列算式并直接写计算结果：
① $-1$与$1$的平方和减去它们积的$2$倍；
② $2.25$与$-1\frac{1}{4}$的和除以$-3\frac{7}{12}$与$-2\frac{7}{12}$的差；
(2) 计算：$(-1)^{2025} - |-9 - 1|×(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{5})$。

答案：
(1)①$(-1)^2 + 1^2 - (-1) × 1 × 2 = 4$.②$(2.25 - 1\frac{1}{4}) ÷ [-3\frac{7}{12} - (-2\frac{7}{12})] = -1$.
(2)原式$=-1 - 10 × \frac{1}{2} × 5 = -1 - 25 = -26$.

12. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个$1\sim13$之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于$24$，例如$1$，$2$，$3$，$4$可进行如下运算：$(1 + 2 + 3)×4 = 24$。[注意：上述运算与$4×(2 + 3 + 1) = 24$应视作相同方法的运算]
(1) 给出有理数$4$，$6$，$9$，$12$，请你写出一个算式使其结果为$24$；
(2) 在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：$-2$，$-3$，$4$，$5$可以列出算式$-2×(-3 - 4 - 5) = 24$。现给出$3$，$-5$，$6$，$-8$四个数，请你写出一个算式使其结果为$24$。

答案：
(1)答案不唯一，如：$(12 - 4) × (9 - 6)$，$4 × (9 - 6) + 12$ 或$(4 + 12) × (9 ÷ 6)$.
(2)答案不唯一，如：$(-5 + 6 ÷ 3) × (-8)$ 或$[6 × (-8)] ÷ (-5 + 3)$.

1. (2024·甘肃)定义一种新运算“$*$”，规定运算法则为$m*n = m^n - mn$($m$，$n$均为整数，且$m\neq0$)。例如：$2*3 = 2^3 - 2×3 = 2$。则$(-2)*2 =$8。

答案： 8

2. (2023·内蒙古改编)定义新运算“$\otimes$”，规定：$a\otimes b = a^2 - |b|$，则$(-2)\otimes(-1) =$3。

答案： 3

3. (2024·南阳社旗县期中)已知$x$，$y$表示两个数，规定新运算“$※$”“$\triangle$”如下：$x※y = 2x + 3y$，$x\triangle y = 3xy$，则$(-3※4)\triangle(-\frac{1}{3})$的值为-6。

答案： -6