《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 当 $ x = 3 $ 时，代数式 $ 10 - 2x $ 的值是(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

2. 当 $ a = 2 $，$ b = - 3 $ 时，代数式 $ (a - b)^2 + 2ab $ 的值为(A)

A.13
B.27
C.-5
D.-7

答案： A

3. (2023·南阳桐柏县期末) 当 $ m = - 1 $ 时，代数式 $ 2m + 3 $ 的值是1。

答案： 1

4. 当 $ a = 2 $，$ b = 3 $ 时，求下列各代数式的值：
(1) $ 2(a + b) $；
(2) $ (a + b)(a - b) $；
(3) $ a^2 + 2ab + b^2 $。

答案： 解：
(1)原式=2×(2+3)=10.
(2)原式=(2+3)×(2-3)=-5.
(3)原式$=2^{2}+2×2×3+3^{2}=25.$

5. 若 $ a - b = 3 $，则代数式 $ 1 + a - b $ 的值为4。

答案： 4

6. 已知 $ a^2 - 4a = - 4 $，则 $ \frac{1}{2}(a^2 - 4a - 2) + 6 = $3。

答案： 3

7. 人大附中校本经典题 填空题.
(1) 若 $ a $，$ b $ 分别表示平行四边形的底和高，则面积 $ S = $ab；当 $ a = 2 cm $，$ b = 3 cm $ 时，$ S = $6 $ cm^2 $；
(2) 若 $ a $，$ b $ 分别表示梯形的上底和下底，$ h $ 表示梯形的高，则面积 $ S = $\frac{1}{2}(a+b)h；当 $ a = 2 cm $，$ b = 4 cm $，$ h = 5 cm $ 时，$ S = $15 $ cm^2 $。

答案： $(1)ab 6 (2)\frac{1}{2}(a+b)h 15$

8. (教材 P93 习题 T1 变式) 如果用 $ c $ 表示摄氏温度 ($ ° C $)，$ f $ 表示华氏温度 ($ ° F $)，那么 $ c $ 和 $ f $ 的关系是 $ c = \frac{5}{9}(f - 32) $。某日安阳和信阳的最高气温分别是 $ 72 ° F $ 和 $ 88 ° F $，则它们的摄氏温度分别是\frac{200}{9} $ ° C $ 和\frac{280}{9} $ ° C $。

答案： $\frac{200}{9} \frac{280}{9}$

9. (2024·鹤壁期中) 按如图所示的运算程序，若输入 $ m $ 的值是 -2，则输出的结果是(A)


A.7
B.3
C.-1
D.-5

答案： A

10. 新考向 跨学科 如图，把 $ R_1 $，$ R_2 $，$ R_3 (\Omega) $ 三个电阻串联起来，线路 $ AB $ 上的电流为 $ I(A) $，电压为 $ U(V) $，则 $ U = IR_1 + IR_2 + IR_3 $。当 $ R_1 = 19.7 \Omega $，$ R_2 = 32.4 \Omega $，$ R_3 = 35.9 \Omega $，$ I = 2.5 A $ 时，$ U $ 的值为220 $ V $。

答案： 220

11. 若 $ m^2 - 3m = 4 $，则 $ 9 + 6(m^2 - 3m)(m^2 - 3m)^2 $ 的值为393。

答案： 393

12. (2024·新乡原阳县期中) (1) 根据下列各组 $ a $，$ b $ 的值求代数式 $ a^2 - 2ab + b^2 $ 和 $ (a - b)^2 $ 的值：
① $ a = 3 $，$ b = 1 $；② $ a = 1.5 $，$ b = \frac{1}{2} $；
(2) 所求得的两个代数式的值有什么关系？
(3) 请根据以上得出的结论用简便方法算出当 $ a = \frac{9}{4} $，$ b = 0.25 $ 时，$ a^2 - 2ab + b^2 $ 的值。

答案： 解：
(1)①当a=3,b=1时，$a^{2}-2ab+b^{2}=9-6+1=3+1=4，$
$(a-b)^{2}=2^{2}=4.②$当$a=1.5,b=\frac{1}{2}$时，$a^{2}-2ab+b^{2}=2.25-1.5$
+0.25=0.75+0.25=1，$(a-b)^{2}=1^{2}=1.(2)$由
(1)可知，$a^{2}-2ab$