《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 若 $A = x^{2}-xy,B = xy + y^{2}$,则 $A + B =$ (A)

A.$x^{2}+y^{2}$
B.$2xy$
C.$-2xy$
D.$x^{2}-y^{2}$

答案： A

2. (2023·安阳滑县期末)化简 $-(a - 1)-(-a - 2)$ 的结果为 (A)

A.$3$
B.$1$
C.$-2a + 1$
D.$-3$

答案： A

3. (2023·洛阳月考)计算 $6a^{2}-5a + 3$ 与 $5a^{2}+2a - 1$ 的差,结果正确的是 (D)

A.$a^{2}-3a + 4$
B.$a^{2}-3a + 2$
C.$a^{2}-7a + 2$
D.$a^{2}-7a + 4$

答案： D

4. 下面是小芳做的一道运算题: $(-x^{2}+5xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}$ $☐$ $+y^{2}$.但她不小心把一滴墨水滴在了上面,阴影部分即为被墨水弄污的部分,那么被墨水遮住的一项应是 (A)

A.$+xy$
B.$-xy$
C.$+9xy$
D.$-7xy$

答案： A

5. (2024·德阳)若一个多项式加上 $y^{2}+3xy - 4$ 的结果是 $3xy + 2y^{2}-5$,则这个多项式为y²-1.

答案： $y^{2}-1$

6. 化简:
(1) $(5m^{2}-3n)-3(m^{2}-2n)$ ;
(2) $7ab - 3(a^{2}-2ab)-5(4ab - a^{2})$.

答案： 解：
(1)原式$= 5m^{2}-3n - 3m^{2}+6n = 2m^{2}+3n$.
(2)原式$= 7ab - 3a^{2}+6ab - 20ab + 5a^{2}=-7ab + 2a^{2}$.

7. 先化简,再求值: $(2x^{2}-\frac{1}{2}+3x)-4(x - x^{2}+\frac{1}{2})$,其中 $x = -\frac{1}{2}$.

答案： 解：原式$= 2x^{2}-\frac{1}{2}+3x - 4x + 4x^{2}-2 = 6x^{2}-x-\frac{5}{2}$.当$x = -\frac{1}{2}$时，原式$=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$.

8. (2023·南阳方城县期末)一个两位数,个位数字和十位数字之和为 $10$,个位数字为 $x$,用代数式表示这个两位数是100-9x.

答案： $100 - 9x$

9. 如图,若 $19a - 7b = 43$,则长方形 $A$ 与 $B$ 的面积和为86.

答案： 86

10. 某村小麦种植面积是 $m$ 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的 $2$ 倍多 $3$ 公顷,玉米种植面积比小麦种植面积少 $5$ 公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积多m+8公顷(用含 $m$ 的代数式表示).

答案： $(m + 8)$

11. 设 $\overline{xy}$ 是一个两位数,它的十位数字是 $x$,个位数字是 $y$.若把十位数字与个位数字对调,得到一个新的两位数 $\overline{yx}$,请计算新数与原数的和,并回
答:这个和能被 $11$ 整除吗? 为什么?

答案： 解：$\overline{yx}+\overline{xy}=(10y + x)+(10x + y)=10y + x + 10x + y = 11x + 11y$.显然$11x + 11y$能被$11$整除，所以$\overline{yx}+\overline{xy}$能被$11$整除.