《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

11. 如果$ab=0$，那么一定有(D)

A.$a=b=0$
B.$a=0$
C.$b=0$
D.$a,b$中至少有一个为0

答案： D

12. 若$xy＜0,x+y＜0$，则必有(B)

A.$x＞0,y＜0$
B.$x,y$异号，且负数的绝对值较大
C.$x＜0,y＞0$
D.$x,y$异号，且正数的绝对值较大

答案： B

13. 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为$-5,4$，内环两个路口的数字分别为$-3,2$.要想进入迷宫中心需破解密码，内外环两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则最大的乘积是15.

答案： 15

14. 如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是$-2$，那么输出的数是-50.

答案： -50

15. (1)计算：
$2× 1=$2，$2× \frac{1}{2}=$1；
$2× (-1)=$-2，$2× (-\frac{1}{2})=$-1；
(2)类比这类具体的数的乘法可知，一个非零有理数不一定(填“一定”或“不一定”)小于它的2倍，理由：若这个有理数是负数，则大于它的2倍.

答案：
(1)2 1 -2 -1
(2)不一定 若这个有理数是负数，则大于它的2倍

16. 计算：
(1)$(-0.8)× (-\frac{7}{4})$；
(2)$1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})$.

答案：
(1)原式=$\frac{4}{5} × \frac{7}{4} = \frac{7}{5}$.
(2)原式=$\frac{8}{5} × (- \frac{15}{4}) = - (\ \frac{8}{5} ×\frac{15}{4}) = -6$.

17. 一个数的相反数是$\frac{3}{4}$，另一个数比这个数小$\frac{1}{2}$，求这两个数的积.

答案： 解：因为一个数的相反数是$\frac{3}{4}$,所以这个数是-$\frac{3}{4}$.又因为另一个数比这个数小$\frac{1}{2}$,所以另一个数是-$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{4}$.所以这两个数的积为(-$\frac{3}{4}$)×(-$\frac{5}{4}$)=$\frac{15}{16}$.

18. 已知$|x|=3,|y|=7$.
(1)若$xy＜0$，求$x-y$的值；
(2)若$x-y＜0$，求$xy$的值.

答案： 解：
(1)因为$|x|$=3,所以$x$=±3.因为$|y|$=7,所以$y$=±7.因为$xy$＜0,所以$x,y$异号.所以$x$=3,$y$=-7或$x$=-3,$y$=7.当$x$=3,$y$=-7时,$x$-$y$=3-(-7)=10;当$x$=-3,$y$=7时,$x$-$y$=-3-7=-10.所以$x$-$y$的值是±10.
(2)因为$|x|$=3,$|y|$=7,且$x$-$y$＜0,所以$x$=3,$y$=7或$x$=-3,$y$=7.所以$xy$的值是±21.