《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. (1)把$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$写成乘方的形式是$(-2)^{5}$；
(2)把$2^{5}$写成几个相同乘数的积的形式是$2 × 2 × 2 × 2 × 2$.

答案： 1.
(1)$(-2)^{5}$
(2)$2 × 2 × 2 × 2 × 2$

2. $(-9)^{8}$表示的意义是(B)

A.$-9$乘$8$
B.$8$个$-9$相乘的积
C.$9$个$8$相乘的积的相反数
D.$8$个$9$相乘的积的相反数

答案： 2.B

3. 对于$-3^{4}$，下列叙述正确的是(C)

A.读作$-3$的$4$次幂
B.底数是$-3$，指数是$4$
C.表示$4$个$3$相乘的积的相反数
D.表示$4$个$-3$相乘的积

答案： 3.C

4. 计算：
(1)$(-\frac{1}{2})^{2}=$$\frac{1}{4}$；(2)$(-1)^{2024}=$1.

答案： 4.
(1)$\frac{1}{4}$
(2)1

5. 下列算式中，运算结果为负数的是(D)

A.$-(-5)$
B.$|-5|$
C.$(-5)^{2}$
D.$(-5)^{3}$

答案： 5.D

6. 计算：
(1)$(-10)^{3}$；
(2)$(\frac{6}{5})^{2}$；
(3)$(-0.1)^{2}$；
(4)$(-1)^{4}×(-1)^{3}$.

答案： 6.解：
(1)原式=$-1 000$.
(2)原式=$\frac{36}{25}$.
(3)原式=$0.01$.
(4)原式=$-1$.

7. 老师出了一道计算题，计算：$(-2\frac{1}{3})^{3}$.
嘉嘉的计算过程如下：
解：原式$=(-2)^{3}×(\frac{1}{3})^{3}\cdots\cdots$第一步
$=(-8)×\frac{1}{27}\cdots\cdots$第二步
$=-\frac{8}{27}\cdots\cdots$第三步
(1)请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？
(2)请把正确的计算过程写出来.

答案： 7.解：
(1)嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的.
(2)原式=$(-\frac{7}{3})^{3}=(-\frac{7}{3}) × (-\frac{7}{3}) × (-\frac{7}{3})=-\frac{343}{27}$.

8. (2024·郑州新郑市期末)下列各组式子中，运算结果相同的是(A)

A.$-2^{3}$和$(-2)^{3}$
B.$-(-2)^{2}$与$2^{2}$
C.$(-2)^{2}$和$-2^{2}$
D.$|-2^{2}|$与$-|-2^{2}|$

答案： 8.A

9. (2024·洛阳偃师区期末)已知$a$，$b$都是有理数，若$(a + 2)^{2}+|b - 1| = 0$，则$(a + b)^{2025}$的值是(B)

A.$-2025$
B.$-1$
C.$1$
D.$2025$

答案： 9.B

10. 计算：
(1)$(-0.2)^{2}=$$0.04$；
(2)$-(-5)^{3}=$$125$；
(3)$(-\frac{1}{3})^{2}×(-\frac{1}{3})^{3}=$$-\frac{1}{243}$.

答案： 10.
(1)$0.04$
(2)$125$
(3)$-\frac{1}{243}$

11. 石家庄外国语校本经典题 一种细胞，每经过$30$min分裂一次，每次每个细胞分裂成$2$个，则$1$个细胞经过$3$h能分裂成$64$个.

答案： 11.$64$

12. 新考向 推理能力 已知$3^{1}=3$，$3^{2}=9$，$3^{3}=27$，$3^{4}=81$，$3^{5}=243$，$\cdots$，那么$3^{2025}$的末位数字是$3$.

答案： 12.$3$

13. 新考向 传统文化 我们常用的数都是十进制数，如$2639 = 2×10^{3}+6×10^{2}+3×10^{1}+9$.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后$30$天时打绳结的情况$(4×7^{1}+2 = 30)$，那么图2表示的是孩子出生后$510$天(D)

A.$520$
B.$513$
C.$511$
D.$510$

答案： 13.D