《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

11. 如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的表面展开图，则去掉的小正方形的序号是6或7.

答案： 6或7

12. 如图，这是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为$-6$的面与它对面的数字之积是30.

答案： 30

13. (2024·郑州经开四中月考)如图 1，这是由五个边长都是 1 的正方形纸片拼接而成的，现将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图 2)，则与线段 $FC_2$ 重合的线段是NB₂.

答案： NB₂

14. 下列图形都是正方体的表面展开图，则将它们折叠成正方体后，面“2”与面“4”不相对的是(A)

答案： A

15. (2024·河南省实验开学考)如图，一个几何体的上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色(阴影部分).下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(C)

答案： C

16. 如图，这是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图.
(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：三棱柱;
(2)若 $AC = 3$，$BC = 4$，$AB = 5$，$DF = 6$，计算这个多面体的侧面积.

答案：
(1)三棱柱
(2)这个多面体的侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.

17. (教材 P137 练习 T3 变式)一个长方体的表面展开图如图所示，每一面上都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题：
(1)如果 $D$ 面在长方体的左面，那么 $F$ 面在长方体的哪一面?
(2)$B$ 面和哪个面是相对的面?
(3)如果 $C$ 面在长方体的前面，从上面看是 $D$ 面，那么长方体的左面是哪个面?
(4)如果 $B$ 面在长方体的后面，从左面看是 $D$ 面，那么长方体的前面是哪个面?
(5)如果 $A$ 面在长方体的右面，从下面看是 $F$ 面，那么 $B$ 面在长方体的哪一面?

答案：
(1)右面。
(2)E面。
(3)B面。
(4)E面。
(5)后面。