《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 计算 $ 1 - 3 + 5 - 7 + 9 = (1 + 5 + 9) + (-3 - 7) $ 是应用了 (D)

A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律

答案： D

2. 指出下面计算从哪一步开始出错 (B)
$\begin{aligned}&1 + \frac{4}{5} - (+ \frac{2}{3}) - (- \frac{1}{5}) - (+1 \frac{1}{3})\\=&1 \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{3} \cdots \cdots ①\\=&(1 \frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - (\frac{2}{3} - 1 \frac{1}{3}) \cdots \cdots ②\\=&2 - ( - \frac{2}{3}) \cdots \cdots ③\\=&2 + \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3}. \cdots \cdots ④\end{aligned}$

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. (2024·南阳期中)某公交车原本坐了 22 人，经过 4 个站点时上、下车情况如下 (上车为正，下车为负)：$( + 4, - 8)$，$( - 5, + 6)$，$( - 3, + 2)$，$( + 1, - 7)$，则车上还有 12 人.

答案： 12

4. 用适当的方法计算：
(1) $ - 41 + 28 - 59 + 72 $；
(2) $ 0.5 + ( - 0.25) - ( - 2.75) + 0.5 $；
(3) $ - 2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} - ( - 1 \frac{1}{6}) $.

答案：
(1)原式$ = (-41 - 59) + (28 + 72) = -100 + 100 = 0$.
(2)原式$ = 0.5 - 0.25 + 2.75 + 0.5 = (0.5 + 0.5) + [(-0.25) + 2.75] = 1 + 2.5 = 3.5$.
(3)原式$ = -2\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} = (-2\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + (\frac{5}{6} + 1\frac{1}{6}) = -3 + 2 = -1$.

5. 能与 $ - (\frac{3}{4} - \frac{6}{5}) $ 相加得 0 的是 (C)

A.$ - \frac{3}{4} - \frac{6}{5} $
B.$ \frac{6}{5} + \frac{3}{4} $
C.$ - \frac{6}{5} + \frac{3}{4} $
D.$ - \frac{3}{4} + \frac{6}{5} $

答案： C

6. 定义一种新运算“※”，规定：$ a※b = (a + b) - (a - b) $，那么 $ 3※( - 5) = $-10.

答案： -10

7. 阅读下面的解题过程，并解决问题：

$\begin{aligned}&计算：53.27 - ( - 18) + ( - 21) + 46.73 - (+15) + 21.\\&解：原式 = 53.27 + 18 - 21 + 46.73 - 15 + 21 \cdots \cdots 第一步\\&= (53.27 + 46.73) + (21 - 21) + (18 - 15) \cdots \cdots 第二步\\&= 100 + 0 + 3 \cdots \cdots 第三步\\&= 103.\end{aligned}$
(1) 第二步应用的加法运算律是 加法交换律和加法结合律；
(2) 根据以上的解题技巧计算下列式子：
$ - 21 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} - ( - \frac{2}{3}) - (+ \frac{1}{4}) $.

答案：
(1)加法交换律和加法结合律
(2)原式$ = -21\frac{2}{3} + 3\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = (-21\frac{2}{3} + \frac{2}{3}) + (3\frac{1}{4} - \frac{1}{4}) = -21 + 3 = -18$.

8. 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：$ |6 + 7| = 6 + 7 $；$ |7 - 6| = 7 - 6 $；$ |6 - 7| = 7 - 6 $；$ | - 6 - 7| = 6 + 7 $. 根据上述规律，计算：$ |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \cdots + |\frac{1}{10} - \frac{1}{9}| = $$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$