《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 下列代数式是多项式的是(D)

A.$2×10^{5}$
B.$-\frac {π^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

2. 多项式$3x^{2}-2x + 1$的各项分别是(D)

A.$3$，$2$，$1$
B.$x^{2}$，$x$，$1$
C.$3x^{2}$，$2x$，$1$
D.$3x^{2}$，$-2x$，$1$

答案： D

3. 下列代数式中，次数不是$2$的是(D)

A.$a + b^{2}$
B.$-\frac {1}{3}m^{2}$
C.$\frac {3a^{2}-1}{4}$
D.$-\frac {4}{5}x^{2}y + 1$

答案： D

4. 多项式$2x^{2}y-x^{2}+\frac {1}{2}x^{2}y^{2}-3$的最高次项是$\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$，三次项的系数是，常数项是.

答案： $\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$ 5.答案不唯一，如：$2x^{3}$

5. 新考向 开放性问题 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分. 若要补充这个不完整的代数式，则可以补充的内容是答案不唯一，如：$2x^{3}$.

答案： 答案不唯一，如：$2x^{3}$

6. 如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2$是关于$x$的四次三项式，那么$n=$6.

答案： 6

7. (2024·安阳期中)下列式子中，不是整式的是(C)

A.$-\frac {1}{2}mn$
B.$\frac {1}{2}$
C.$\frac {13}{y}$
D.$2m + 1$

答案： C

8. 多项式$-5m^{2}n^{2}+m^{3}-2^{3}n^{2}-25$是四次四项式，其中最高次项是$-5m^{2}n^{2}$，二次项的系数是-8，常数项是-25.

答案： 四 四 $-5m^{2}n^{2}$ -8 -25

9. 如果一个多项式是六次多项式，那么它任何一项的次数(D)

A.都小于$6$
B.都等于$6$
C.都不小于$6$
D.都不大于$6$

答案： D

10. (2024·南阳期中)已知多项式$-\frac {1}{3}x^{|m|}-(m - 5)x^{2}y + xy - 2$是关于$x$，$y$的五次四项式，则$m^{2}-1$的值为24.

答案： 24

11. 石家庄外国语校本经典题 已知多项式$(a + 3)x^{3}-x^{b}+x + a$是关于$x$的二次三项式，则$a^{b}-ab=$15.

答案： 15

12. 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)目前，在地球上生存的动物约有$150$万种，其中无脊椎动物约有$m$万种，则脊椎动物约有(150 - m)万种；
(2)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图，其中门洞的下部是长方形，上部是半圆形，则它的面积是$2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}$.

答案： 解：
(1)$(150 - m)$ $150 - m$的项分别是$150$，$-m$，次数是$1$。
(2)$2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}$ $2rh+\frac{1}{2}\pi r^{2}$的项分别是$2rh$，$\frac{1}{2}\pi r^{2}$，次数是$2$。

13. 如图，这是一个长方体和一个正方体的组合体.
（1）请用代数式表示这个组合体的体积；
（2）(1)中的代数式是多项式，还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式.
（3）当$a = 2$，$b = 8$时，求这个组合体的体积.

答案： 解：
(1)这个组合体的体积是$a^{3}+a^{2}b$。
(2)
(1)中的代数式是多项式，它是三次二项式。
(3)当$a = 2$，$b = 8$时，这个组合体的体积为$2^{3}+2^{2}×8 = 8 + 32 = 40$。