《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

10. (2024·洛阳洛龙区期中) 下列图形中，$ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 是同位角的有(B)


A.②③④
B.①②④
C.②③
D.③④

答案： B

11. (新考向 真实情境) 风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”. 在如图所示的“纸鸢”骨架示意图中，与 $ \angle 1 $ 构成内错角的是(C)

A.$ \angle 2 $
B.$ \angle 3 $
C.$ \angle 4 $
D.$ \angle 5 $

答案： C

12. 如图，下列结论：① $ \angle 2 $ 与 $ \angle 3 $ 是内错角；② $ \angle 2 $ 与 $ \angle B $ 是同位角；③ $ \angle A $ 与 $ \angle B $ 是同旁内角；④ $ \angle A $ 与 $ \angle ACB $ 不是同旁内角. 其中正确的是①②③(填序号).

答案： ①②③

13. 两条直线都与第三条直线相交，$ \angle 1 $ 和 $ \angle 2 $ 是内错角，$ \angle 1 $ 和 $ \angle 3 $ 是同旁内角.
(1) 根据上述条件，画出符合题意的图形；
(2) 若 $ \angle 1 : \angle 2 : \angle 3 = 1 : 2 : 3 $，求 $ \angle 1 $，$ \angle 2 $，$ \angle 3 $ 的度数.

答案：
解:
(1)如图.
(2)
∵∠1:∠2:∠3=1:2:3,
∴设∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°.
∵∠2与∠3是邻补角，
∴2x+3x=180,解得x=36.
∴2x=72,3x=108.
∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°.

14. (新考向 推理能力) 观察图 1～图 4，回答下列问题.
(1) 请写出图 1、图 2、图 3 和图 4 中分别有几对同旁内角？
(2) 观察图形，请写出图 $ n $（$ n $ 是正整数）中有几对同旁内角？

答案： 解:
(1)图1中有2对同旁内角，图2中有8对同旁内角，图3中有18对同旁内角，图4中有32对同旁内角.
(2)图n(n是正整数)中有2n²对同旁内角.

15. 如图，这是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角. 跳动时，每一步只能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位置上. 如从起始位置 $ \angle 1 $ 跳到终点位置 $ \angle 3 $ 的路径有：


(1) 写出从 $ \angle 1 $ 到 $ \angle 8 $ 的一条路径；
(2) 从起始位置 $ \angle 1 $ 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置 $ \angle 8 $？
(3) 写出从起始位置 $ \angle 1 $ 跳到终点位置 $ \angle 8 $ 的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复.

答案： 解:
(1)∠1同旁内角∠9内错角∠8(答案不唯一).
(2)能.∠1 同位角∠10内错角∠5同旁内角∠8.
(3)∠1同旁内角∠9 内错角∠10同旁内角∠3同旁内角∠4内错角∠11 同旁内角∠6内错角∠12同旁内角∠7同旁内角∠8 (答案不唯一).