《2025年名校课堂七年级数学上册华师大版河南专版》

9. 下列各式中，计算结果为负数的是(D)

A.$-(-3-2)$
B.$|-2-(-1)|$
C.$-(-|-3-2|)$
D.$-2-|-4|$

答案： 9.D

10. $a$，$b$，$c$三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是(C)


A.$a+b＜0$
B.$a+c＜0$
C.$a-b＞0$
D.$b-c＜0$

答案： 10.C

11. 若$|x|=5$，$y=3$，则$x-y$的值为2或-8.

答案： 11.2或-8

12. 若$|a|=5$，$|b|=3$，且$a+b＜0$，则$a-b=$-8或-2.

答案： 12.-8或-2

13. 设$[x]$表示不超过$x$的最大整数，如：$[1.99]=1$，$[-1.02]=-2$.根据此规定，计算：$[-5.4]-[-0.6]=$-5.

答案： 13.-5

14. 计算：
(1)$[(-5)-(+6)]-(-3)$；
(2)$4-[(-4)-16]$；
(3)$9-(10-11)$；
(4)$(6-8)-(4-12)$.

答案： 14.解：
(1)原式=-11+3=-8.
(2)原式=4-[(-4)+(-16)]=4-(-20)=4+20=24.
(3)原式=9-[10+(-11)]=9-(-1)=9+1=10.
(4)原式=-2-(-8)=-2+8=6.

15. (教材P34习题T5变式)如图，$MN$为一个泳池内的水平面.某跳水运动员(看作一个点)从点$A$处起跳，$B$，$C$，$D$为他三次跳水后落入水中的位置，已知点$B$和点$D$的高度差是$1.5m$，点$C$与点$A$的高度差为$10.5m$.以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点$A$表示的是$+7.5m$，点$B$表示的是$-2m$，则点$B$比点$C$高多少？点$D$比点$A$低多少？

答案： 15.解：依题意，得点C的高度为7.5-10.5=-3(m)，点D的高度为-2-1.5=-3.5(m).所以点B比点C高-2-(-3)=-2+3=1(m)，点D比点A低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m).

16. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点所表示的数的差的绝对值来表示.例如：点$M$表示的数为$2$，点$N$表示的数为$-1$，则点$M$，$N$之间的距离为$|2-(-1)|=3$.
【初步应用】已知数轴上$A$，$B$两点表示的数分别为$m$，$n$.
(1)填写下表：

(2)若$A$，$B$两点之间的距离记为$d$，试问$d$与$m$，$n$之间有何等量关系？并用文字描述出来；
【拓展应用】
(3)已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$x$，$-1$，则$A$，$B$两点之间的距离$d$可表示为|x+1|；如果$d=3$，求$x$的值.

答案： 16.解：
(1)2 6 10 2 10 0
(2)d=|m-n|.数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上表示的数的差的绝对值.
(3)|x+1|当d=3时，|x+1|=3，所以x=2或x=-4.