《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. [2024·云南中考]如图,在△ABC中,若∠B= 90°,AB= 3,BC= 4,则tanA= (C)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： C

2. [2024·邵阳隆回县期末]在Rt△ABC中,∠C= 90°,AB= 5,BC= 4,则tanB的值为(B)
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： B

3. 如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(6,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是$\frac{4}{3}$,则m的值为8。

答案： 8

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AB= 5,sinA= $\frac{2}{5}$,求BC的长和tanB的值。
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答案： BC=2，tanB=$\frac{\sqrt{21}}{2}$.

5. [2025·株洲攸县期末]tan45°的值为(A)
A.1
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{3}$

答案： A

6. 若tan(α-15°)= $\sqrt{3}$,则锐角α的度数是75°。

答案： 75°

7. 计算：
(1)sin^260°-tan30°cos30°+tan45°；
(2)$\frac{2\cos60°-3\tan45°}{2-\tan30°\tan60°}$。

答案：
(1)$\frac{5}{4}$;
(2)-2.

8. 利用计算器计算：tan23°42′≈0.4390(精确到0.0001)。

答案： 0.4390

9. 已知tanA= 1.5282,则锐角A的度数约是56.8°(精确到0.1°)。

答案： 56.8°

10. 在Rt△ABC中,∠C= 90°,AB= 13,AC= 5,则下列三角函数表示正确的是(B)
A.sinB= $\frac{5}{12}$
B.cosB= $\frac{12}{13}$
C.tanB= $\frac{12}{5}$
D.tanA= $\frac{5}{12}$

答案： B

11. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,若tanA= $\frac{1}{3}$,求sinA,cosA的值。
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答案： sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$.