《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. 某工厂计划建一个容积 $ V(m^3) $ 一定的污水处理池,其底面积 $ S(m^2) $ 与深度 $ h(m) $ 满足关系式 $ V = Sh(V \neq 0) $,则 $ S $ 关于 $ h $ 的函数图象大致是(C)

答案： C

2. 机器狗是一种模拟真实犬的形态和部分行为的机器装置(如图),它的最快移动速度 $ v(m/s) $ 是载重后总质量 $ m(kg) $ 的反比例函数。已知一款机器狗载重后总质量 $ m = 60\ kg $ 时,它的最快移动速度 $ v = 6\ m/s $；当其载重后总质量 $ m = 90\ kg $ 时,它的最快移动速度 $ v = $4 $ m/s $。

答案： 4

3. 如图,用一定体积的面团做拉面,面条的总长度 $ y(cm) $ 与面条的横截面面积 $ x(cm^2) $ 成反比例函数关系,则当面条的横截面面积为 $ 0.4\ cm^2 $ 时,面条的总长度是320 $ cm $。

答案： 320

4. 某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时,压强 $ p(Pa) $ 与受力面积 $ S(m^2) $ 存在反比例函数关系。下表是他们实验的几组数据：

则压强 $ p(Pa) $ 与受力面积 $ S(m^2) $ 之间的函数关系式是(A)
A.$ p = \dfrac{600}{S} $
B.$ p = 600S $
C.$ p = \dfrac{S}{600} $
D.$ p = \dfrac{120}{S} $

答案： A

5. 某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度 $ v(m/s) $ 与所受阻力 $ F(N) $ 是反比例函数关系,其图象如图所示。若该型号汽车在某段公路上的行驶速度 $ v $ 为 $ 30\ m/s $,则所受阻力 $ F $ 为2500 $ N $。

答案： 2500

6. 很多学生由于用眼不科学,导致视力下降,需要佩戴眼镜。研究发现,近视眼镜的度数 $ y $(度)与镜片焦距 $ x(m) $ 成反比例函数关系,其函数图象如图所示。
(1) 当近视眼镜的度数是 $ 200 $ 度时,镜片焦距是多少米？
(2) 明明原来佩戴 $ 275 $ 度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康,复查验光后,所配镜片的焦距调整到了 $ 0.4\ m $,则明明的眼镜度数下降了多少度？

答案：
(1)0.5 m,
(2)25度.

7. 某学校要种植一块面积为 $ 200\ m^2 $ 的矩形草坪,要求相邻的两边长均不小于 $ 10\ m $,则其中一边长 $ y(m) $ 随另一边长 $ x(m) $ 的变化而变化的图象可能是(C)

答案： C