《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

11. 新考向 情境题·红绿灯 如图是两个形状相同、大小不同的红绿灯图案。根据图中给出的部分数据,可求出x的值是(C)

A.14
B.15
C.16
D.18

答案： C

12. 如图,平行于正多边形一边的直线,把正多边形分割成两部分,则多边形(阴影部分)与原正多边形相似的是(A)

A.
B.
C.
D.

答案： A

13. 如图,已知四边形ABFE和四边形EFCD相似,AB= 4,CD= 9,则EF的长是(B)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： B

14. 如图,在正方形网格中,△ABC和△EDF相似,则∠ABC+∠ACB的度数为45°。

答案： 45°

15. 如图,AD= 2,AC= 4,BC= 6,∠B= 36°,∠D= 117°,△ABC∽△DAC,求AB,CD的长及∠BAD的度数。

答案： $AB=3$,$CD=\frac{8}{3}$,$\angle BAD=153^{\circ}$.

16. 如图,在一矩形花坛ABCD四周修筑小路,并使相对着的两条小路的宽均相等。已知AB= 30 m,AD= 20 m,若花坛ABCD四周小路所围成的矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,求小路的宽x(m)与y(m)的比值。

答案： $\frac{2}{3}$.

17. 新考向 动手操作 如图,把矩形ABCD中的AB边折叠到AD边上,点B与点F重合,折痕与BC边交于点E,连接EF,四边形CEFD与矩形ABCD恰好相似。若AB= 1,求AD的长。

答案： $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.