《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. 如图,D,F 是线段 AB 的三等分点,点 E,G 在 AC 上。若 DE//FG//BC,则 EG 与 GC 的大小关系是(C)

A.EG＜GC
B.EG＞GC
C.EG= GC
D.不能确定

答案： C

2. [2025·长沙期末]如图,直线$ l_1//l_2//l_3,$直线 AC 和 DF 被$ l_1,l_2,l_3 $所截,AB= 2,BC= 4,EF= 6,则 DE 的长为(C)

A.12

B.4
C.3
D.8

答案： C [变式题] 7

3. [2025·永州道县期中]如图,直线$ l_1,l_2,l_3 $分别交直线$ l_4 $于点 A,B,C,交直线$ l_5 $于点 D,E,F,且$ l_1//l_2//l_3。$
(1)若 AB= 4,BC= 8,EF= 12,求 DE 的长；
(2)若 DE：EF= 2：3,AB= 6,求 AC 的长。

答案：
(1)6.
(2)15.

4. 如图,点 D,E 分别在△ABC 的边 AB,AC 上,DE//BC,AD：DB= 2：3,EC= 6,则 AE 的长是(B)

A.3
B.4
C.6
D.10

答案： B

变式题 [图形变式]如图,点 D,E 分别在△ABC 的边 AB,AC 的反向延长线上,且 DE//BC。若 AE= 4,AC= 8,AB= 9,则 BD= ______。

答案： [变式题] 13.5

5. 如图,点 E,G,F 分别在 AB,AC,AD 上,EG//BC,GF//CD,AE= 3,EB= 2,AF= 6,求 AD 的长。

答案： 10.

6. 在△ABC 中,AB= 6,AC= 9,P 是直线 AB 上一点,且 AP= 2,过点 P 作 PM//BC,交直线 AC 于点 M,则 MC 的长为6或12。

答案： 6或12

7. 新考向 跨音乐·五线谱| 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 A,B,C 都在平行横线上。若线段 AB= 3,则线段 BC 的长是(C)

A.$\frac{2}{3}$
B.1
C.$\frac{3}{2}$
D.2

答案： C