《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. 已知三条线段长分别是3,4,12,若再添加一条新线段,使这四条线段能成比例,则这条新线段长不可能是(C)
A.1
B.9
C.20
D.16

答案： C

2. [2025·永州新田县期中]如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,则下列式子一定正确的是(B)

A.$\frac{AD}{DB}= \frac{DE}{BC}$
B.$\frac{AD}{DB}= \frac{BF}{FC}$
C.$\frac{AD}{DB}= \frac{FC}{BF}$
D.$\frac{AD}{DB}= \frac{FC}{BC}$

答案： B

3. 在□ABCD中,E是AD上一点,且点E将AD分为2:3的两部分,连接BE,AC相交于点F,则$S_{△AEF}:S_{△CBF}= $4:25或9:25。

答案： 4:25或9:25

4. 下列图形中,△ABC∽△DEF,则这两个三角形不是位似图形的是(C)

答案： C

5. 在如图所示的正方形网格中,连接格点构成三角形,其中与阴影三角形位似的格点三角形(全等图形除外)有(B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

6. 如图,△ABC是等边三角形,D是边AC上一动点(不与点A,C重合),以BD为边作等边三角形BDE,边DE与边AB交于点F,则图中一定相似的三角形有(C)

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

答案： C

7. 如图,在三角形纸板ABC中,∠C= 90°,∠A= 30°,D是AC的中点,过点D沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板,则不同的剪法共有(C)

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

8. 如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是(-2,0)或$\left( \frac{4}{3},\frac{2}{3} \right)$。

答案： (-2,0)或$\left( \frac{4}{3},\frac{2}{3} \right)$

9. [2025·郴州桂阳县期中]如图,已知等边三角形ABC的边长为8,点D,P,E分别在边AB,BC,AC上,BD= 3,E为AC的中点,当△BPD与△PCE相似时,BP的长为2或6或$\frac{24}{7}$。

答案： 2或6或$\frac{24}{7}$