《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. 下列四个数成比例的是 (A)
A.$3,9,5,15$
B.$1,2,3,4$
C.$2,4,5,8$
D.$3,5,7,9$

答案： A

2. 已知 $a = 0.4,b = 3.2,c = 8,d = 1$,下列各式中,一定正确的是 (C)
A.$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
B.$\frac{a}{c}= \frac{d}{b}$
C.$\frac{a}{b}= \frac{d}{c}$
D.$\frac{d}{c}= \frac{b}{a}$

答案： C

3. [教材 P63 练习 T1 变式题]已知四个数 $a,b,c,d$成比例.
(1)若 $a = -2,b = 3,c = 4$,求 $d$；
(2)若 $a = -3,b= \sqrt{6},d = -4$,求 $c$.

答案：
(1)-6
(2)$2\sqrt{6}$

4. [2025·永州蓝山县期中]已知 $\frac{m}{3}= \frac{n}{4}$,那么下列式子中一定成立的是 (A)
A.$4m = 3n$
B.$3m = 4n$
C.$m = 4n$
D.$mn = 12$

答案： A

5. [教材 P63 例 2 变式题]填空：
(1)若 $3a = 7b$,则 $\frac{a}{b}=$$\frac{7}{3}$；
(2)若 $\frac{a}{4}= \frac{b}{5}$,则 $\frac{a}{b}=$$\frac{4}{5}$；
(3)若 $\frac{2}{5}a= \frac{3}{8}b$,则 $\frac{a}{b}=$$\frac{15}{16}$.

答案：
(1)$\frac{7}{3}$
(2)$\frac{4}{5}$
(3)$\frac{15}{16}$

6. 若 $\frac{a}{b}= \frac{3}{5}$,则 $\frac{a + b}{b}= $$\frac{8}{5}$.

答案： $\frac{8}{5}$

变式题 [逆向变式]若 $\frac{a - b}{b}= \frac{3}{5}$,则 $\frac{a}{b}= $$\frac{8}{5}$.

答案： $\frac{8}{5}$

7. [教材 P63 练习 T2 变式题]求下列各式中 $x$ 的值.
(1)$3:8 = 15:x$；
(2)$\frac{9}{x}= \frac{4.5}{0.8}$；
(3)$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}= x:\frac{1}{10}$.

答案：
(1)40
(2)1.6
(3)$\frac{1}{5}$