《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

7. [2025·永州宁远县期中]某电影上映第一天票房收入约3亿元,以后每天票房收入按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达到10亿元.若增长率为x,则下列方程正确的是(D)
A.$3(1 + x) = 10$
B.$3(1 + x)^2 = 10$
C.$3 + 3(1 + x)^2 = 10$
D.$3 + 3(1 + x) + 3(1 + x)^2 = 10$

答案： D

8. 某厂家1～5月份的自行车产量统计图如图所示,3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖.若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率相同,则3月份自行车产量为240辆.

答案： 240

9. 某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元,每星期可卖出1000个.市场调查发现,每涨价1元,每星期要少卖出100个；每降价1元,每星期要多卖出100个.已知进价为每个20元,当鼠标垫售价为每个32 或 28元时,每星期的利润为9600元.

答案： 32 或 28

10. [2025·桂平期中]某商城在国庆节期间促销某品牌冰箱,每台进价为2500元,标价为3000元.
(1)商城举行了“新老用户总是情”摸奖活动,将冰箱连续两次降价,每次降价的百分率相同,最后以每台2430元的价格卖给中奖者,求每次降价的百分率；
(2)经市场调查发现：当每台冰箱的售价为2900元时,平均每天能售出8台；当每台售价每降低50元时,平均每天能多售出4台.若商城销售该品牌冰箱计划平均每天的销售利润为5000元,则每台冰箱的售价应定为多少元？

答案：
(1)10%.
(2)2 750 元.

11. 某宾馆有客房100间,经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如表：

(1)写出y关于x的函数表达式：$y=-\dfrac{1}{2}x+190$；
(2)对于每间入住的客房,宾馆每天需支出各种费用100元,对于每间空置的客房每天需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当天可获利8400元？
解：由题意,得$(x-100)\left(-\dfrac{1}{2}x+190\right)-60\left[100-\left(-\dfrac{1}{2}x+190\right)\right]=8 400.$整理,得x²-420x+44 000=0.解得x₁=200,x₂=220.答:当房价为 200 元或 220 元时,宾馆当天可获利 8 400 元.

答案： 解$:(1)y=-\dfrac{1}{2}x+190 (2)$由题意,得$(x-100)\left(-\dfrac{1}{2}x+190\right)-60\left[100-\left(-\dfrac{1}{2}x+190\right)\right]=8 400.$整理,得x²-420x+44 000=0.解得x₁=200,x₂=220.答:当房价为 200 元或 220 元时,宾馆当天可获利 8 400 元.