《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. [2024·重庆中考A卷]已知点$(-3,2)$在反比例函数$y= \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上,则$k$的值为(C)
A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$

答案： C

2. 在平面直角坐标系中,将点$A(2,-3)向上平移5个单位长度得到点B$,若点$B$恰好在一个反比例函数的图象上,则此反比例函数的表达式为$y=\frac {4}{x}$.

答案： $y=\frac {4}{x}$

3. 一次函数$y = 2x - 1的图象与反比例函数y= \frac{3}{x}$的图象的交点位于(C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限

答案： C

4. [2024·安徽中考]已知反比例函数$y= \frac{k}{x}(k\neq0)与一次函数y = 2 - x的图象的一个交点的横坐标为3$,则$k$的值为(A)
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： A

5. [2025·岳阳云溪区期中]如图,正比例函数$y = kx的图象与反比例函数y= \frac{m}{x}的图象相交于A$,$B$两点,已知$A(2,3)$,则点$B$的坐标为$(-2,-3)$.

答案： $(-2,-3)$

6. [数形结合]一次函数$y_1 = k_1x + b与反比例函数y_2= \frac{k_2}{x}(x\gt0)$的图象如图所示,当$y_1\gt y_2$时,自变量$x$的取值范围为1＜x＜3.

答案： $1＜x＜3$

7. 如图,在平面直角坐标系中,$O$是坐标原点,点$A是反比例函数y= \frac{2}{x}(x\gt0)$的图象上的一点,过点$A分别作AM\perp x轴于点M$,$AN\perp y轴于点N$,则四边形$AMON$的面积为(B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

8. [2024·邵阳期末]如图,点$A在反比例函数y= \frac{k}{x}$($k$为常数,$k\neq0$,$x\lt0$)的图象上,$AB\perp x轴于点B$.若$\triangle ABO的面积是4$,则$k= $-8.

答案： -8

9. [整体思想]函数$y= -\frac{3}{x}(x\lt0)与y = -x + 3的图象交于点P(a,b)$,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值是(A)
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案： A

10. [数形结合][2024·娄底双峰县期末]在同一平面直角坐标系中,函数$y = kx - k与y= \frac{k}{x}(k\neq0)$的大致图象可能是(D)

答案： D

11. [易错题]如图,在平面直角坐标系中,经过原点$O的直线交反比例函数y= \frac{k}{x}的图象于A$,$B$两点,$BC\perp y轴于点C$,$\triangle ABC的面积为6$,则$k$的值为-6.

答案： -6