《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册湘教版》

1. 若$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,相似比为$3:2$,则对应高的比为(A)
A.$3:2$
B.$3:5$
C.$9:4$
D.$4:9$

答案： A

2. 如图,已知$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$,$AG\perp BC于点G$,交$DE于点F$,且$AF:AG = 1:2$,则$\triangle ADE与\triangle ABC$的相似比等于1:2。
]

答案： 1:2

3. [教材P86例9变式题]如图,在$\triangle PCD$中,$AB// CD$,$AB = 2\mathrm{cm}$,$CD = 6\mathrm{cm}$,点$P到CD的距离是2.7\mathrm{cm}$,求$AB与CD$间的距离。
]

答案： 1.8 cm.

4. 若两个相似三角形的对应边分别为$8和6$,则它们对应的角平分线的比为(B)
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$4:1$
D.$1:4$

答案： B

5. 如图,已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$BG$,$EH分别是\triangle ABC和\triangle DEF$的角平分线,$BC = 6\mathrm{cm}$,$EF = 4\mathrm{cm}$,$BG = 4.8\mathrm{cm}$。求$EH$的长。
]

答案： 3.2 cm.

6. 两个相似三角形对应高的比为$3:1$,那么它们对应边上的中线的比为(B)
A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:4$
D.$1:8$

答案： B

7. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$AM$,$DN分别为\triangle ABC$,$\triangle DEF$的中线,且$AM = 4\mathrm{cm}$,$AB = 6\mathrm{cm}$,$DE = 3\mathrm{cm}$,则$DN$的长是2 cm。

答案： 2 cm

8. 如图,$\triangle ABC\backsim\triangle DAC$,$AE = EC$,$BF = FC$,$DE = 8$,$AF = 12$,求$AB:AD$的值。
]

答案： $\frac{3}{2}$.