《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,AB= 4,AC= 5,则 sin A 的值为( )


A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： B

2. 如图,一辆小车沿倾斜角为 α 的斜坡向上行驶 13 m,已知 $\cos\alpha=\frac{12}{13}$,则小车上升的高度是( )


A.5 m
B.6 m
C.6.5 m
D.12 m

答案： A

3. 如图,商用手扶梯 AB 的坡比为 $1:\sqrt{3}$,已知扶梯的长 AB 为 12 米,则小明乘坐扶梯从 B 处到 A 处上升的高度 AC 为( )


A.6 米
B.$6\sqrt{3}$米
C.12 米
D.$12\sqrt{3}$米

答案： A

4. 如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则 cos∠ACB 等于( )


A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{\sqrt{10}}{10}$

答案： D

5. 如图,为测量观光塔 AB 的高度,冬冬在坡比 i= 5:12 的斜坡 CD 的 D 点测得塔顶 A 的仰角为 52°,斜坡 CD 长为 26 米,C 到塔底 B 的水平距离为 9 米. 图中点 A,B,C,D 在同一平面内,则观光塔 AB 的高度约为( )(结果精确到 0.1 米,参考数据：sin 52°≈0.79,cos 52°≈0.62,tan 52°≈1.28)


A.10.5 米
B.16.1 米
C.20.7 米
D.32.2 米

答案： D

6. $2\sin 60^{\circ}-3\tan 30^{\circ}=$______.

答案： 0

7. 已知 $\tan(\alpha + 15^{\circ})= \sqrt{3}$,α＜75°,则 tanα 的值为______.

答案： 1

8. 如图,海中有一个小岛 A,一艘轮船由西向东航行,在点 B 处测得小岛 A 位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距 20 海里,继续航行至点 D 处,测得小岛 A 在它的北偏西 60°方向,此时轮船到小岛的距离 AD 为______海里.

答案： $20\sqrt{2}$