《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 用计算器求 $ \cos 27^{\circ}40' $ 的近似值,四舍五入后的结果是( )

A.0.885 7
B.0.885 6
C.0.885 2
D.0.885 1

答案： 【解析】：将$27^{\circ}40'$转换为度，$40'=\frac{40}{60}\approx0.6667^{\circ}$，则$27^{\circ}40'\approx27.6667^{\circ}$。使用计算器计算$\cos27.6667^{\circ}$，得到结果约为$0.8856$，四舍五入后为$0.8856$。
【答案】：B

2. 如图,梯子(长度不变,可在地面上挪动)与地面所成的锐角为$ \angle A $,下列关于$ \angle A $的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系中叙述正确的是( )

A.$ \sin A $的值越大,梯子越陡
B.$ \cos A $的值越大,梯子越陡
C.$ \tan A $的值越小,梯子越陡
D.陡缓程度与$ \angle A $的三角函数值无关

答案： A

3. 三角函数值 $ \sin 30^{\circ} $,$ \cos 16^{\circ} $,$ \sin 43^{\circ} $之间的大小关系是( )

A.$ \sin 43^{\circ}＞\cos 16^{\circ}＞\sin 30^{\circ} $
B.$ \cos 16^{\circ}＞\sin 30^{\circ}＞\sin 43^{\circ} $
C.$ \cos 16^{\circ}＞\sin 43^{\circ}＞\sin 30^{\circ} $
D.$ \sin 43^{\circ}＞\sin 30^{\circ}＞\cos 16^{\circ} $

答案： C

4. 如图,这是某楼梯的侧面示意图,已测得 $ BC $ 的长约为3.5 m,$ \angle BCA $ 约为$ 29^{\circ} $,则该楼梯的高度 $ AB $ 可表示为( )

A.$ 3.5\sin 29^{\circ}\ m $
B.$ 3.5\cos 29^{\circ}\ m $
C.$ 3.5\tan 29^{\circ}\ m $
D.$ \frac{3.5}{\cos 29^{\circ}}\ m $

答案： A

5. 设 $ \sin 48^{\circ}=a $,$ \cos 24^{\circ}=b $,$ \tan 46^{\circ}=c $,下列关系式中,正确的是( )

A.$ a＜b＜c $
B.$ b＜a＜c $
C.$ c＜b＜a $
D.$ c＜a＜b $

答案： A

6. 比较大小：$ \sin 40^{\circ} $______$ \tan 40^{\circ} $.

答案： ＜

7. 如图,人字梯 $ AB $,$ AC $ 的长都为 2 m.当$ \alpha=50^{\circ} $时,人字梯顶端距地面的高度 $ AD $ 约是______m.(结果精确到0.1 m,参考数据：$ \sin 50^{\circ}\approx0.77 $,$ \cos 50^{\circ}\approx0.64 $,$ \tan 50^{\circ}\approx1.19 $)

答案： 1.5

8. 如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ CD $ 是斜边 $ AB $ 上的中线,已知 $ CD= 2 $,$ AC= 3 $,则 $ \sin B $ 的值为______.

答案： $\frac{3}{4}$