《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 二次函数$y= -(x+1)^2+6$的最大值是( )

A.1
B.-1
C.-6
D.6

答案： D

2. 抛物线$y= 2(x-3)(x+4)与x$轴交点的横坐标分别为( )

A.-3,-4
B.3,4
C.-3,4
D.3,-4

答案： D

3. 下列函数中,$y随x$的增大而减小的是( )

A.$y= x+1$
B.$y= 2x^2(x＞0)$
C.$y= -\frac{1}{x}$
D.$y= -x^2(x＞0)$

答案： D

4. 关于抛物线$y= x^2-2x-1$,下列说法中错误的是( )

A.开口向上
B.对称轴是直线$x= 1$
C.顶点坐标为$(1,-2)$
D.当$x＞1$时,$y随x$的增大而减小

答案： D

5. 若点$A(-2,y_1),B(0,y_2),C(1,y_3)为二次函数y= x^2-2x+1$的图象上的三点,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是( )

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_1＜y_3＜y_2$

答案： B

6. 抛物线$y= -x^2+2x+3$的顶点坐标是______,对称轴是______,当______时,$y随x$的增大而增大,抛物线与$y$轴的交点坐标是______.

答案： (1,4) 直线x=1 x≤1 (0,3)

7. 已知$A(4,y_1),B(-4,y_2)是抛物线y= (x+3)^2 - a$上的两点,则$y_1与y_2的大小关系是y_1$______$y_2$.

答案： ＞

8. 已知点$A(0,3),B(2,3)是抛物线y= -(x-b)^2+4$上的两点,则该抛物线的顶点坐标是______.

答案： (1,4)

9. 求下列函数的最大值(或最小值)和对应的自变量的值.
(1)$y= x^2-6x-1$.
(2)$y= -3x^2+12x+2$.
(3)$y= -\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{17}{8}$.

答案： 解:
(1)
∵二次函数y=x²-6x-1=(x-3)²-10,
∴当x=3时,函数y有最小值-10.
(2)
∵二次函数y=-3x²+12x+2=-3(x-2)²+14,
∴当x=2时,函数y有最大值14.
(3)
∵二次函数$y=-\dfrac{1}{2}x²-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{17}{8}=-\dfrac{1}{2}(x+\dfrac{1}{2})²-2.$
∴当$x=-\dfrac{1}{2}$时,函数y有最大值-2.