《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如图,下列条件中,不能判定$\triangle ACD\backsim\triangle ABC$的是( )


A.$\angle ACD= \angle B$
B.$\frac{AD}{AC}= \frac{CD}{BC}$
C.$\angle ADC= \angle ACB$
D.$\frac{AC}{AD}= \frac{AB}{AC}$

答案： B

2. 如图,下列能判定$BC// ED$的条件是( )


A.$\frac{EC}{BD}= \frac{AD}{AB}$
B.$\frac{EC}{BD}= \frac{AE}{AC}$
C.$\frac{AD}{BD}= \frac{AE}{AC}$
D.$\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC}$

答案： D

3. 如图,下列四个三角形中相似的三角形是( )


A.①和②
B.①和④
C.③和④
D.①和④,②和③

答案： B

4. 如图,已知$\angle 1= \angle 2$,添加下列条件后,仍无法判定$\triangle ABC\backsim\triangle ADE$的是( )


A.$\frac{AB}{AC}= \frac{AD}{AE}$
B.$\angle B= \angle D$
C.$\angle C= \angle AED$
D.$\frac{AB}{AD}= \frac{BC}{DE}$

答案： D

5. 如图,四边形$ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,且将这个四边形分成①,②,③,④四个三角形.若$OA:OC= OB:OD$,则下列结论中,一定成立的是( )


A.①和②相似
B.①和③相似
C.①和④相似
D.②和④相似

答案： B

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D为边AC$上的一点,选择下列条件:①$\angle 2= \angle A$.②$\angle 1= \angle CBA$.③$\frac{BC}{AC}= \frac{CD}{AB}$.④$\frac{BC}{AC}= \frac{CD}{BC}$中的一个,其中,不能得出$\triangle ABC和\triangle BCD$相似的是 ______ .(填序号)
]

答案： ③

7. 如图,已知$\frac{AB}{AC}= \frac{AC}{AD}= k$,请再添加一个条件,使$\triangle ABC\backsim\triangle ACD$,你添加的条件是 ______ .(写出一个即可)
]

答案： ∠BAC=∠CAD(或 AC 平分∠BAD)

8. 如图,在$6× 6$的正方形网格中,点$A,B,C$均在格点上,请按要求作图.
(1)在图1中画一个格点$\triangle ADE$,使$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$.
(2)在图2中画一条格点线段$BP$,交$AC于点Q$,使$CQ= 2AQ$.

]

答案：
解:
(1)如图1所示,△ADE 即为所求.

(2)如图2所示,线段 BP 即为所求.