《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

8. 研究“掷一个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下表：
|掷图钉的次数|50|100|200|300|400|
|钉尖朝上的次数|第一小组|23|39|79|121|160|
||第二小组|24|41|81|123|164|

(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少.
(2)你能确定哪一个小组的结果更准确吗？为什么？

答案： 解:
(1)第一小组所得的概率是0.40;第二小组所得的概率是0.41.
(2)不能确定哪一个小组的结果更准确.因为试验数据可能有误差,不能确定误差偏向(这两个小组的试验条件可能不一致).

9. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,把试验数据整理如下：
|累计抛掷次数|50|100|200|
|盖面朝上次数|28|54|106|
|盖面朝上频率|0.5600|0.5400|0.5300|
|累计抛掷次数|300|500|1000|
|盖面朝上次数|158|264|527|
|盖面朝上频率|0.5267|0.5280|0.5270|
|累计抛掷次数|2000|3000|5000|
|盖面朝上次数|1056|1587|2650|
|盖面朝上频率|0.5280|0.5290|0.5300|

根据数据做出如下推断：①通过上述试验,可以推断这枚瓶盖的质地可能不均匀；②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；③随着试验次数的增多,“盖面朝上”的概率接近0.53. 以上推断正确的是( )

A.①②③
B.①③
C.①②
D.②③

答案： B

10. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼,该鱼塘主通过多次有放回捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘中捕捞一条鱼,则捕捞到鲤鱼的概率大约是______.

答案： $\frac{1}{3}$

11. 小晨和小冰两名同学在学习“概率”时做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了100次试验,试验结果如下：
|朝上的点数|1|2|3|4|5|6|
|出现的次数|10|15|20|25|20|10|

(1)计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率.
(2)小晨说：“根据试验,可推断一次试验出现4点朝上的概率是$\frac{1}{4}$”. 小晨的这一说法正确吗？为什么？

答案： 解:
(1)“2 点朝上”的频率为$\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$;
“3 点朝上”的频率为$\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$.
(2)小晨的说法不正确,因为“4 点朝上”的频率为$\frac{1}{4}$,不能说明“4 点朝上”这一事件发生的概率就是$\frac{1}{4}$,只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近,才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率.