《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

9. 如图,四边形的顶点在方格纸的格点上,下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是( )



A.
B.
C.
D.

答案： D

10. 在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按如图1所示的方式向外扩大,则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按如图2所示的方式向外扩大,则新矩形与原矩形相似.


对于两人的观点,下列说法中,正确的是( )

A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对,乙不对
D.甲不对,乙对

答案： C

11. 如图,E,F分别是□ABCD的边AD,BC的中点,若四边形AEFB∽四边形ABCD,AB= 4,则AD的长度为______.

答案： $4\sqrt{2}$

12. 如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似.

答案： 证明:
∵∠GEA=∠EAF=∠GFA=90°,
∴四边形 EAFG 为矩形.
∵四边形 ABCD 为正方形,
∴AC 平分∠DAB.又
∵GE⊥AD,GF⊥AB,
∴GE=GF,
∴四边形 EAFG 为正方形,
∴四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似.