《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为$x(0＜x＜2)$的小正方形,如果设剩余部分的面积为$y$,那么$y关于x$的函数表达式是 ( )

A.$y= x^{2}$
B.$y= 4-x^{2}$
C.$y= x^{2}-4$
D.$y= 4-2x$

答案： B

2. 如图,某中学教学楼前喷水池喷出的水柱为抛物线形,其函数表达式为$y= -(x-2)^{2}+6$,则水柱的最大高度是 ( )

A.2
B.4
C.6
D.$2+\sqrt{6}$

答案： C

3. 如图,这是一个二次函数的图象$(0\leq x\leq3)$,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )

A.有最小值0,有最大值3
B.有最小值0,有最大值4
C.有最小值1,有最大值3
D.无最小值,有最大值4

答案： B

4. 某烟花厂特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度$h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h= -\frac{5}{2}t^{2}+20t+1$。若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,从点火升空到引爆需要的时间为 ( )

A.3 s
B.4 s
C.5 s
D.6 s

答案： B

5. 如图,这是二次函数$y= -\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2$的图象,当$-1\leq x\leq0$时,该函数的最大值是 ( )

A.3.125
B.4
C.2
D.0

答案： C

6. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表：
|温度$t/^{\circ}C$|-4|-2|0|1|4|
|植物高度增长量$l/mm$|41|49|49|46|25|

科学家推测出$l与t$之间是二次函数关系。由此可以推测出最适合这种植物生长的温度为______$^{\circ}C$。

答案： -1

7. 用一根长为20 cm的铁丝围成一个矩形,该矩形面积的最大值是______$cm^{2}$。

答案： 25

8. 已知二次函数$y= x^{2}$,当$-1\leq x\leq2$时,求函数$y$的最小值和最大值。

答案： 解：
∵y=x²，
∴该函数的图象开口向上，对称轴是y轴，
∵-1≤x≤2，
∴当x=0时取得最小值，最小值是0，当x=2时取得最大值，此时y=4.综上可得，当-1≤x≤2时，函数y的最小值是0，最大值是4.