《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

【例 1】下列事件中,属于不可能事件的是 ( )

A.经过红绿灯路口,遇到绿灯
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.蜡烛在真空中燃烧
D.班里的两名同学,他们的生日是同一天

答案： C

【变式】下列说法中,正确的是 ( )

A.生活中,如果一个事件不是不可能事件,那么它就必然发生
B.生活中,如果一个事件可能发生,那么它就是必然事件
C.生活中,如果一个事件发生的可能性很大,那么它也可能不发生
D.生活中,如果一个事件不是必然事件,那么它就不可能发生

答案： C

【例 2】不透明的口袋中有 9 个球,其中 4 个红球,3 个蓝球,2 个白球,在下列事件中,发生的可能性为 1 的是 ( )

A.从口袋中拿出一个球恰为红球
B.从口袋中拿出 2 个球都是白球
C.拿出 6 个球中至少有 1 个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白

答案： C

【例 3】为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,某市举办中国旅游日惠民周活动,活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱,里面放有 4 张相同的卡片,分别写有景区：A.宜兴竹海,B.宜兴善卷洞,C.阖闾城遗址博物馆,D.锡惠公园.抽奖规则：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片,记录后放回,根据抽奖的结果获得相应景区的免费门票.
(1)小明获得一次抽奖机会,他恰好抽到景区 A 门票的概率是______.
(2)小亮获得两次抽奖机会,求他恰好抽到景区 A 和景区 B 门票的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{4}$.
(2)画树状图如下:第二次ABCD　ABCDABCDABCD
∴一共有16种等可能的情况,恰好抽到景区A和景区B门票的情况有2种,
∴他恰好抽到景区A和景区B门票的概率为$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$.

【例 4】向下图所示的大正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同),针随机落在某个小正三角形内.(边线忽略不计)
(1)投针一次,针落在图中阴影区域的概率是多少？
(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为$\frac{1}{2}$,还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出.

答案：
(1)
∵阴影部分的面积与大正三角形的面积的比值是$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$,
∴投针一次,针落在阴影区域的概率等于$\frac{3}{8}$.
(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为$\frac{1}{2}$,还要涂黑2个小正三角形,如图所示(答案不唯一).