《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如图,点A,B,C在⊙O上,若∠BAC= 40°,则∠BOC= ( )


A.40°
B.50°
C.70°
D.80°

答案： D

2. 如图,AB,CD是⊙O的直径,E是$\overset{\frown}{BC}$的中点,DE⊥AB,则∠CDE的度数是 ( )


A.20°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： B

3. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,设∠ABC= α,∠ABD= β,∠AEC= γ,则 ( )


A.α+β-γ= 90°
B.β+γ-α= 90°
C.α+γ-β= 90°
D.α+β+γ= 180°

答案： B

4. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,∠AOC= 140°,B是$\overset{\frown}{AC}$的中点,则∠D的度数是 ______.

答案： 35°

5. 如图,在⊙O中,若∠BAC= 24°,∠ACB= 42°,则∠ACO= ______.

答案： 24°

6. 如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC= CD= DA,则∠BCD= ______.

答案： 120°

7. 如图,在△ABC中,AB= AC,以腰AB为直径作圆O,分别交BC,AC于点D,E,连结OD,DE.
(1)求证：BD= DE= DC.
(2)若∠BAC= 50°,求∠ODE的度数.

答案： 解：
(1)证明:连结AD(图略),
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∵AB=AC,
∴BD=DC且AD平分∠BAC,
∴BD=DE,
∴BD=DE=DC.
(2)
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=$\frac{1}{2}×$(180°-50°)=65°,
∴∠ODB=∠B=65°.
∵∠EDC+∠BDE=180°,
∠BAC+∠BDE=180°,
∴∠EDC=∠BAC=50°,
∴∠ODE=180°-∠ODB-∠EDC=180°-65°-50°=65°.