《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

10. 已知$\frac{x}{3}= \frac{y}{5}= \frac{z}{7}≠0$,则$\frac{x - y + z}{y}$的值为 ( )

A.1
B.3
C.5
D.7

答案： A

11. 已知$x:y:z= 3:5:6$,且$2x - y + 3z= 38$,则$3x + y - 2z= $______.

答案： 4

12. 已知三个数$1,2,\sqrt{3}$,请你再添一个数(只添一个),使它们能构成一个比例式,试求这个数.

答案： 解:设这个数为$x$,分三种情形讨论:
①当$x$与1是两内项时,$x=2\sqrt{3}$;
②当$x$与2是两内项时,$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$;
③当$x$与$\sqrt{3}$是两内项时,$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
综上所述,这个数为$2\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

13. (1)已知$a:b= 3:4$,$b:c= \frac{1}{4}:\frac{1}{3}$,求$a:b:c$.
(2)已知$\frac{a}{2}= \frac{b}{3}$,且$a + b= 20$,求$a,b$的值.

答案： 解:
(1)$\because a:b=3:4=9:12$,$b:c=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=3:4=12:16$,$\therefore a:b:c=9:12:16$.
(2)设$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k$,则$a=2k$,$b=3k$.$\because a+b=20$,$\therefore 2k+3k=20$,$\therefore k=4$,$\therefore a=8$,$b=12$.