《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 若两个相似多边形的面积之比为1：3,则它们的相似比为$( )A. 1:\sqrt{3}B. 1:3C. 1:6D. 1:9$

答案： A

2. 下列说法错误的是( )

A.相似多边形的对应边成比例
B.相似多边形的对应角相等
C.相似多边形的边数相同
D.所有的矩形都相似

答案： D

3. 下列两个图形一定是相似图形的是( )

A.两个菱形
B.两个矩形
C.两个等腰三角形
D.两个正八边形

答案： D

4. 下图所示的三个矩形中,甲的长和宽分别为4和3,乙的长和宽分别为2和1,丙的长和宽分别为4和2,则( )


A.甲与乙相似
B.乙与丙相似
C.甲与丙相似
D.甲乙丙都相似

答案： B

5. 如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )

$A. 2 cm^2$
$B. 4 cm^2$
$C. 8 cm^2$
$D. 16 cm^2$

答案： C

6. 已知两个相似八边形的相似比为3：5,若较小八边形的面积为18,则较大八边形的面积为______.

答案： 50

7. 如图,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',四边形ABCD中,∠A= 62°,∠B= 75°,AD= 9,BC= x,AB= y；四边形A'B'C'D'中,∠D'= 140°,A'D'= 6,A'B'= 11,B'C'= 8,∠C'= α,则边x= ______,y= ______,α= ______.

答案： 12 $\frac{33}{2}$ $83°$

8. 公园里有块草坪,其平面图如下图所示,∠A= 90°,AB= 3 cm,AD= 4 cm,BC= 13 cm,CD= 12 cm,其比例尺为1：2000,根据图中标注的数据(单位：cm),求该草坪的实际周长和面积.

答案：
解:如图,连结 BD,由已知条件可得 BD=5 cm,△ABD 和△BDC 是直角三角形,面积之和为0.0036 $m^2$,四边形 ABCD 的周长为0.32 m.设该草坪的实际周长和面积分别为 L m,S $m^2$,则$(\frac{1}{2000})^2=\frac{0.0036}{S}$,解得 S=1.44×$10^4$;$\frac{1}{2000}=\frac{0.32}{L}$,解得 L=640.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答:该草坪的实际周长为 640 m,实际面积为1.44×$10^4$ $m^2$.