《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,且相似比为2,则( )

A.$\angle A是\angle A'$的2倍
B.$\angle A'是\angle A$的2倍
C.$AB是A'B'$的2倍
D.$A'B'是AB$的2倍

答案： C

2. 如图,$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,则$DF$的长是( )


A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.3

答案： C

3. 下列说法中不一定正确的是( )

A.两个全等的三角形是相似三角形
B.两个等边三角形是相似三角形
C.两个等腰直角三角形是相似三角形
D.两个直角三角形是相似三角形

答案： D

4. 如图,$\triangle AED\backsim\triangle ABC$,$\angle A= 80°$,$\angle B= 35°$,则$\angle ADE$等于( )


A.$80°$
B.$75°$
C.$65°$
D.$35°$

答案： C

5. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$,若$BD= 4$,$AD= 2$,则$\triangle ADE与\triangle ABC$的相似比是( )


A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$3:1$

答案： B

6. 找出相似三角形的对应边或对应角.

图1的对应边有：______.
图2的对应角有：______.

答案： AD与AB,AE与AC,DE与BC ∠E与∠G,∠EDF与∠GDH,∠F与∠H

7. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$\frac{AB}{DE}= \frac{2}{3}$,若$EF= 5$,则$BC= $______.

答案： $\frac{10}{3}$

8. 如图,$\triangle ABC\backsim\triangle ACD$,若$\angle A= 35°$,$\angle B= 65°$,求$\angle ADC$,$\angle BCD$的大小.
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答案： 解:
∵△ABC∽△ACD,
∴∠ACD=∠B=65°,
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=80°.
∵∠ACB=∠ADC=80°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=80°-65°=15°.