《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

7. 已知抛物线 $ y= ax^{2}+bx+c(a \neq 0) $ 的图象如下图所示,则下列结论正确的是( )


A.$ abc ＜ 0 $
B.$ a-b= 0 $
C.$ 3a-c= 0 $
D.$ am^{2}+bm \leq a-b $(m为任意实数)

答案： D

8. 在二次函数 $ y= ax^{2}+bx+c(a \neq 0) $ 中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... |
| y | ... | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | ... |

利用二次函数的图象性质,可知该二次函数图象的顶点坐标为______.

答案： (1,-1)

9. 已知函数 $ y= ax^{2}(a \neq 0) $ 与 $ y= \frac{-3}{x} $ 的图象交点的横坐标为-1,则 $ a= $______.

答案： 3

10. 如图,这是二次函数 $ y= -x^{2}+2x $ 的图象,当 $ -1 ＜ x ＜ a $ 时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是______.

答案： $-1＜a≤1$

11. 已知函数 $ y= -(m+2)x^{m^{2}-2} $(m为常数),求当m为何值时：
(1)y是x的一次函数？
(2)y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.

答案： 解:
(1)由$y=-(m+2)x^{m^{2}-2}$(m为常数),y是x的一次函数,得$\left\{\begin{array}{l} m^{2}-2=1,\\ m+2≠0,\end{array}\right. $
解得$m=\pm \sqrt {3},$
∴当$m=\pm \sqrt {3}$时,y是x的一次函数.
(2)由$y=-(m+2)x^{m^{2}-2}$(m为常数)是二次函数,得$\left\{\begin{array}{l} m^{2}-2=2,\\ m+2≠0,\end{array}\right. $
解得$m=2,m=-2$(不符合题意,舍去),
∴当$m=2$时,y是x的二次函数.
当$y=-8$时,$-8=-4x^{2},$
解得$x=\pm \sqrt {2},$
故纵坐标为-8的点的坐标是$(\pm \sqrt {2},-8).$