《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 下列函数中,y 关于 x 的二次函数是( )

A.$ y= ax^{2}+bx+c $
B.$ y= x(x-1) $
C.$ y= \frac{1}{x^{2}} $
D.$ y= (x-1)^{2}-x^{2} $

答案： B

2. 二次函数 $ y= x^{2}-6x-1 $ 的常数项是( )

A.1
B.2
C.-6
D.-1

答案： D

3. 已知函数 $ y= x^{2}-2x+m $,当 $ x= 0 $ 时,y 的值为 -3,则 m 的值为( )

A.1
B.-2
C.-3
D.-5

答案： C

4. 下列问题中 y 与 x 具有二次函数关系的是( )

A.正方形的周长 y 与边长 x
B.速度一定时,路程 s 与时间 t
C.三角形的高一定时,面积 y 与底边长 x
D.正方形的面积 y 与边长 x

答案： D

5. 若函数 $ y= (m-3)x^{m^{2}-7}+2020x-2020 $ 是关于 x 的二次函数,则 m 的值为( )

A.3
B.0
C.-3
D.±3

答案： C

6. 已知二次函数 $ y= 1-5x+3x^{2} $,则二次项系数 $ a= $______,一次项系数 $ b= $______.

答案： 3 -5

7. 某快递公司 10 月份揽收的快递有 20 万件,如果该公司第四季度每个月揽收的快递件数的增长率都为 $ x(x＞0) $,12 月份揽收的快递有 y 万件,那么 y 关于 x 的函数表达式为______,这个函数是______函数.

答案： $ y=20(1+x)^2 $ 二次

8. 写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
|二次函数|二次项系数|一次项系数|常数项|
| $ y= -x^{2} $ | | | |
| $ y= 3-2x^{2} $ | | | |
| $ y= x(x-1)+1 $ | | | |

答案： |二次函数|二次项系数|一次项系数|常数项|
| $ y= -x^{2} $ | -1 | 0 | 0 |
| $ y= 3-2x^{2} $ | -2 | 0 | 3 |
| $ y= x(x-1)+1 $ | 1 | -1 | 1 |

9. 已知函数 $ y= (m^{2}-1)x^{2}+(m-1)x-2 $(m 为常数).
(1)若这个函数是关于 x 的一次函数,求 m 的值.
(2)若这个函数是关于 x 的二次函数,求 m 的取值范围.

答案： 解:
(1)依题意,得 $ m^2-1=0 $ 且 $ m-1 \neq 0 $,所以 $ m=-1 $.
(2)依题意,得 $ m^2-1 \neq 0 $,所以 $ m \neq 1 $ 且 $ m \neq -1 $.