《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

8. 把下列各数按要求填入相应的集合中：
0.05,1,$-\frac{5}{3},$-126,$72.\dot{1},$0,-12%,$\frac{5}{324},$+729,-628,$-3\frac{3}{8},$3.14,-1000.01。
正整数集合：…{ }；
负分数集合：…{ }；
整数集合：…{ }；
非负数集合：…{ }。

答案： 解:正整数集合:{1,+729,…}; 负分数集合$:{-\dfrac{5}{3},-12\%,-3\dfrac{3}{8},-1000.01,…}; $整数集合:{1,-126,0,+729,-628,…}; 非负数集合$:{0.05,1,72.\dot{1},0,\dfrac{5}{324},+729,3.14,…}。$

9. 【数学应用】某公司第一季度收入与支出情况(单位：万元)如下表所示。
|月份|1月|2月|3月|
|收入|32|48|50|
|支出|12|13|10|

(1)该公司第一季度总收入与总支出分别为多少万元？
(2)如果收入用正数表示,那么总收入与总支出如何表示？
(3)该公司第一季度的利润为多少万元？

答案： 1. （1）
计算第一季度总收入：
第一季度总收入$=$1月收入$ +$2月收入$+$3月收入。
根据表格数据，$32 + 48+50=(32 + 48)+50=80 + 50 = 130$（万元）。
计算第一季度总支出：
第一季度总支出$=$1月支出$+$2月支出$+$3月支出。
根据表格数据，$12 + 13+10=(12 + 13)+10=25 + 10 = 35$（万元）。
2. （2）
因为收入用正数表示，那么支出用负数表示。
总收入表示为$+130$万元，总支出表示为$-35$万元。
3. （3）
解：利润$=$总收入$-$总支出。
已知总收入为$130$万元，总支出为$35$万元，根据公式$利润 = 130-35 = 95$（万元）。
综上，（1）该公司第一季度总收入为$130$万元，总支出为$35$万元；（2）总收入表示为$+130$万元，总支出表示为$-35$万元；（3）该公司第一季度的利润为$95$万元。

10. 【数学文化】中国古代数学著作《九章算术》的“方程”章,在世界数学史上首次正式引入负数。一种商品的标准单价是200元,由于季节变化,商品的单价可浮动±10%。
(1)±10%的含义是什么？
(2)商品的最高单价和最低单价各是多少？
(3)若以标准单价为基础,超过标准单价的部分记为正数,低于标准单价的部分记为负数,则该商品单价的浮动范围如何表示？

答案： 解:
(1)+10%表示比标准单价高 10%,-10%表示比标准单价低 10%。
(2)最高单价是 220 元,最低单价是 180 元。
(3)该商品单价的浮动范围是-20 元至+20 元。